extraprime

Gigel, mare amator de probleme de matematică şi informatică, a observat că unele numere prime au o proprietate interesantă: orice cifră ar elimina dintr-un astfel de număr, numărul obţinut este tot număr prim. A numit astfel de numere numere extraprime. De exemplu, numărul $317$ este un număr extraprim: el este număr prim şi, în plus, dacă eliminăm cifra $3$, obţinem $17$, care este prim; dacă eliminăm $1$, obţinem $37$, care este prim; dacă eliminăm $7$, obţinem $31$, care este şi el număr prim.

Cerință

Spunem că $x$ este între $a$ şi $b$ dacă $a \leq x \leq b$. Fiind date două valori naturale $a$ şi $b$, să se determine câte numere extraprime există între $a$ şi $b$, precum şi cel mai mic şi cel mai mare număr extraprim dintre $a$ şi $b$.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare extraprime.in se găsesc cele două valori naturale $a$ şi $b$, separate printr-un spaţiu.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire extraprime.out va avea $3$ linii. Pe prima linie se va scrie un număr natural $nr$ reprezentând numărul de numere extraprime dintre $a$ şi $b$. Pe linia a doua a fişierului de ieşire se va scrie cel mai mic număr extraprim dintre $a$ şi $b$, iar pe linia a treia a fişierului de ieşire se va scrie cel mai mare număr extraprim dintre $a$ şi $b$.

Restricții și precizări

• $10 \lt a \leq b \leq 10 \ 000 \ 000$;
• Numărul $1$ nu este prim;
• Pentru datele de test există întotdeauna soluţie;
• Răspunsurile la cele trei cerinţe vor fi scrise exact pe linia indicată; în cazul în care nu cunoaşteţi rezolvarea la una dintre cerinţe, pe linia respectivă se va scrie valoarea $-1$;
• Pentru numărul de numere extraprime scris corect se va acorda $40\%$ din punctaj; pentru determinarea şi afişarea corectă a celui mai mic număr extraprim se va acorda $30\%$ din punctaj; pentru determinarea şi afişarea corectă a celui mai mare număr extraprim se va acorda $30\%$ din punctaj;
• fiecare linie din fișierul de intrare se termină cu caracterul sfârșit de linie.

Exemplu

extraprime.in

10 100

extraprime.out

4
23
73

Explicaţie

Se află $4$ numere extraprime mai mari decât $10$ şi mai mici decât $100$: $23$, $37$, $53$ şi $73$.