Costel a primit de Crăciun un joc numit Peridia. Acesta conţine o tablă pătratică de dimensiuni N x N, umplută cu 0, pe care aşează un zar la coordonatele (1,1). Pe faţa de sus este un număr X, pe faţa din stânga un număr Y, iar pe faţa dinspre el un număr Z. Jucătorul rostogoleşte zarul pe tablă de K ori într-una din cele patru direcţii: Nord, Est, Sud, Vest, codificate cu N, E, S respectiv V. Clasic, nu? Ei bine nu. Zarul, atunci când ajunge pe o celulă care nu depăşeste limitele tablei, dacă pe aceasta este numărul 0, se va imprima numărul de pe faţa de jos a zarului. Însă, dacă numărul de pe celulă este diferit de 0, la numărul de pe celula respectivă se va aduna numărul de pe faţa de jos a zarului.
Se cunosc N, X, Y, Z şi K, precum şi cele K coordonate: Nord, Sud, Est, Vest, codificate cu unul din 4 caractere N, E, S, V. După ce s-au executat mutările zarului, se cer numerele de pe tablă diferite de 0 în ordine crescătoare.
Date de intrare
Pe prima linie a fişierului de intrare peridia.in se vor afla N, X, Y, Z şi K, având rolul din enunţ. Pe a doua linie a fişierului se vor afla K caractere sub codificarea N, E, S, V, reprezentând cele 4 coordonate: Nord, Est, Sud şi Vest.
Date de ieşire
În fişierul de ieşire peridia.out se vor afla mai multe numere, separate prin spaţiu, reprezentând toate numerele diferite de 0 de pe tabla de joc, în ordine crescătoare.
Restricţii
1 ≤ N ≤ 1.0001 ≤ X, Y, Z ≤ 61 ≤ K ≤ 10.000- Dintre numerele
X,Y,Zoricare două NU au suma7 - Suma numerelor de pe oricare două feţe opuse este
7 - Dacă după o mutare zarul ar ajunge în afara tablei de joc, această mutare nu se execută şi numărul din celulă rămâne acelaşi. Se va continua cu următoarea mutare.
- Se iau în considerare şi numerele aflate pe faţa de jos de la începutul jocului, respectiv de la finalul acestuia
Exemplu
peridia.in
5 1 2 3 10
EEESSVVNNV
peridia.out
1 1 2 2 3 3 5 10 12
Explicaţie
Acesta este tabelul corespunzător mutărilor de pe tablă:
