joc

La grădiniţă grupa mare a inventat un joc. Un număr de $n$ copii stau în cerc în jurul doamnei educatoare, care stă în centru. Fiecare copil are în mână un număr par de bile. Când doamna educatoare bate din palme, fiecare copil va da simultan jumătate din numărul de bile copilului vecin din partea lui dreaptă, primind de la copilul din stânga sa jumătate din numărul de bile ale acestuia. Dacă după o asemenea manevră un copil ajunge să aibă un număr impar de bile, atunci va primi imediat de la doamna educatoare o bilă. Jocul se termină când toţi copiii au acelaşi număr de bile.

Cerinţă

Scrieţi un program care citeşte $n$ (numărul de copii) şi numărul iniţial de bile al fiecărui copil şi care determină de câte ori bate din palme doamna educatoare până se termină jocul, precum şi care este numărul de bile pe care îl va avea fiecare copil la sfârşitul jocului.

Date de intrare

Fişierul de intrare joc.in va conţine date pentru mai multe jocuri. Fiecare set de date va începe cu o valoare $n$ ce reprezintă numărul de copii care participă la joc urmat de $n$ valori numere naturale pare reprezentând numărul de bile pe care le are la început fiecare copil. Fiecare număr va fi reprezentat pe o linie. Fişierul se va termina cu valoarea $-1$. Datele din fişier sunt corecte.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire joc.out va conţine pentru fiecare joc câte o linie cu două numere separate prin spaţiu. Primul număr reprezintă câte runde va avea jocul (de câte ori bate din palme doamna educatoare până când copiii vor avea toţi acelaşi număr de bile), iar al doilea număr va reprezenta numărul de bile pe care le are la sfârşit fiecare copil.
Fişierul se termină cu o valoare ce reprezintă numărul de jocuri descrise în fişierul de intrare.

Restricţii şi precizări

• $0 \leq n \leq 1 \ 000, n$ reprezintă numărul de copii
• $0 \lt \text{numărul iniţial de bile ale fiecărui copil} \lt 32 \ 700$
• Fiecare joc se termină sigur într-un număr finit de paşi.
• Un fişier conţine cel mult $100$ de jocuri.
• Nu se acordă punctaje parţiale.

Exemplu

joc.in

6
36
2
2
2
2
2
4
2
4
6
8
-1

joc.out

15 14
4 8
2

Explicaţie jocul $2$