mere

În Târgovişte se organizează Serbările toamnei. La proba „căratul merelor” echipele sunt formate din $5$ participanţi: $3$ „primitori”, care au câte un număr prim de coşuri, diferit atât în cadrul echipei cât şi de al celorlalţi participanţi din celelalte echipe, un „distribuitor” şi un „ajutor”. „Distribuitorul” trebuie să ia din grămada de mere un număr de mere pe care să-l poată împărţi în mod egal în toate coşurile cel puţin unui „primitor” din echipa sa, dar să nu le poată împărţi în mod egal în coşurile nici unui alt primitor din celelalte echipe. Organizatorii stabilesc un număr $n$ de transporturi pe care distribuitorul trebuie să le efectueze. Echipa este descalificată dacă distribuitorul cară la un transport un număr de mere care s-ar putea împărţi în mod egal în coşurile unui alt „primitor” decât al celor din echipa sa, sau nu se poate împărţi în coşurile nici unui „primitor” de-al său. Organizatorii stabilesc următoarele reguli:

• trebuiesc efectuate $n$ transporturi.
• la fiecare transport $i$ numărul mi de mere trebuie să fie mai mare strict decât numărul $m_{i-1}$ de mere de la transportul $i-1$ şi este interzis ca în intervalul $m_{i-1}, m_i$ să existe un alt număr de mere care să poată fi împărţit în mod egal în coşurile cel puţin unui „primitor” din echipă.
• pentru „operativitate”, „ajutorul” poate să îi pregătească „distribuitorului” grămezile de mere în ordinea în care acesta le va transporta.

La începutul concursului, „distribuitorul” echipei, gândindu-se la regulile probei, îi explică „ajutorului” cum să-i pregătească grămezile de mere în ordinea în care le va căra.
Exemplu: Pentru numerele de coşuri ale „primitorilor” $p_1=2, p_2=3$ şi $p_3=5$, numărul de transporturi $n=18$, numărul de mere transportate vor fi, în ordine:
$2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32$

Date de intrare

Fişierul de intrare mere.in conţine pe prima linie numărul natural $n$ şi pe a doua linie numerele prime $p1, p2$ şi $p3$, despărţite prin câte un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire mere.out va conţine, ordonate crescător, câte unul pe linie, primele n numere cu proprietatea cerută.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 800$
• $2 \leq p_1 \lt p_2 \lt p_3 \leq 97$
• Se garantează că numerele care trebuie generate sunt $\leq 2 \ 000 \ 000 \ 000$.

Exemplu

mere.in

10
2 3 5

mere.out

2 
3 
4 
5 
6 
8 
9 
10 
12 
15

Explicație

Numerele generate sunt cele mai mici $10$ numere care au divizori primi doar numerele $2, 3$ şi $5$