cuburi

Fie un turn format din $n$ cuburi: primul (cel de jos) are latura $L$. Fiecare cub ce se aşează peste altul are latura mai mică decât acesta, astfel încât este poziţionat cu vârfurile bazei sale exact în mijloacele laturilor bazei superioare a cubului precedent.

Desenul redă un turn format din trei cuburi şi care respectă condiţiile precizate.

Cerințe:

1. Să se afişeze volumul corpului obţinut;
2. Să se afişeze aria totală a corpului astfel obţinut (inclusiv baza inferioară a cubului de jos şi cea superioară a cubului de sus).
3. Să se afişeze înălţimea turnului.
4. Să se afişeze numărul minim de cuburi ce formează un turn de înălţime cel puţin $h$, plecând de la cubul de latură $L$ în prima poziţie (cea de jos). Dacă nu sunt suficiente $30 \ 000$ cuburi, se va afişa numărul $-1$.

Date de intrare

Fișierul de intrare cuburi.inare pe prima linie numerele $L$, $n$ şi $h$, separate de un spaţiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire cuburi.out va avea pe primele sale patru linii cele patru rezultate, în ordinea: volumul, aria, înălţimea şi numărul de cuburi necesare pentru a atinge înălţimea $h$ (sau valoarea $-1$ dacă este cazul).

Restricții și precizări

• $L$ este real strict pozitiv;
• $n$ este natural ($n \leq 1 \ 000$);
• $h$ este real strict pozitiv.
• Calculele se vor face în numere reale, iar afişarea se va face cu $5$ zecimale.
• Dacă un concurent nu ştie să calculeze un răspuns, în fişierul de ieşire va scrie numărul $-1$ în linia corespunzătoare acelui răspuns, altfel se va pierde punctajul parţial acordat. Exemplu: dacă lipsesc înălţimea (de la cerinţa b) şi aria (de la cerinţa c), fişierul de ieşire va avea tot $4$ linii şi anume: volumul în prima linie, $-1$ în a doua linie, $-1$ în a treia linie şi numărul cerut de cuburi în a patra linie.
• Lungimile sunt în $cm$, ariile în $cm^2$ şi volumele în $cm^3$.
• Pentru cerinţele $1$ şi $3$ se acordă câte $10\%$ din punctaj, iar pentru cerinţele $2$ şi $4$, câte $40\%$ din punctaj.

Exemplul 1

cuburi.in

10.00 2 20

cuburi.out

1353.55339
800.00000
17.07107
3

Exemplul 2

cuburi.in

10.00 3 40

cuburi.out

1478.55339
900.00000
22.07107
-1