circular

Unele numere naturale sunt formate doar din cifre distincte nenule. Dintre acestea, unele, numite numere circulare, au următoarea proprietate: pornind de la prima cifră şi numărând spre dreapta, după cifră, atâtea cifre cât indică aceasta, se determină o nouă cifră. Procedând la fel şi pentru aceasta şi pentru toate cele care urmează se va ajunge din nou la prima cifră. Dacă toate cifrele au fost vizitate exact o dată, numărul se numeşte circular.

De exemplu numărul $1 \ 894 \ 256$ este număr circular deoarece:

• are numai cifre distincte
• nu conţine cifra $0$
• pornind de la $1$ obţinem, pe rând: $8, 9, 2, 6, 5, 4, 1$

Cerință

Scrieţi un program care,pentru un $N$ dat, determină câte numere circulare sunt mai mici sau egale cu $N$, precum şi cel mai mare număr circular mai mic sau egal cu $N$.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare circular.in se află numărul natural $N$.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire circular.out conţine o singură linie, pe care se află numărul de numere circulare mai mici ca $N$ precum şi numărul circular maxim cerut, separate printr-un spaţiu.

Dacă nu există nici un număr circular mai mic ca $N$, în fişierul de ieşire se vor afişa două valori $0$ separate printr-un spaţiu.

Restricții și precizări

• $10 \leq n < 10 \ 000 \ 000$

Exemplu

circular.in

1894250

circular.out

347 1849625

Explicație

Există $347$ numere circulare mai mici ca $1 \ 894 \ 250$ cel mai mare dintre acestea fiind $1 \ 849 \ 625$