operatii

Notăm cu $c$ şi $r$ câtul şi respectiv restul împărţirii unui numar $nr$ la $2^k$, unde $k$ este un număr natural nenul. Asupra numărului putem efectua succesiv următoarele operaţii:

$O_1(nr, k)$ reprezintă transformarea numărului $nr$ în numărul $2^k \cdot (2 \cdot c+1)+r$ pentru orice rest $r$

$O_2(nr, k)$ reprezintă transformarea numărului $nr$ în numărul $2^{k-1} \cdot c+r$ doar dacă $r < 2^{k-1}$

Cerință

Se dau $m$ şi $n$ două numere naturale nenule.

Efectuaţi asupra numerelor $m$ şi $n$ operaţii succesive, $O_1$ sau $O_2$, pentru valori alese ale lui $k$, astfel încât după un număr finit de operaţii cele două numere să devină egale, iar valoarea astfel obţinută să fie minimă.

Date de intrare

Fişierul de intrare operatii.out conţine pe o singură linie: $m \ n$ două numere naturale nenule, separate printr-un spaţiu, reprezentând cel două numere date.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire operatii.out conţine pe cele $i+j+3$ linii următoarele:

• pe prima linie, numărul natural nenul $nmin$, reprezentând valoarea minimă obţinută din $m$ şi $n$ prin aplicarea unor succesiuni de operaţii $O_1$ sau $O_2$;
• pe a doua linie, numărul operaţiilor efectuate asupra primului număr $m$;
• pe următoarele $i$ linii:
  • perechi de numere reprezentând operaţia ($1$ sau $2$) şi respectiv valoarea lui $k$ pentru operaţia respectivă, separate printr-un spaţiu;
  • numărul operaţiilor efectuate asupra celui de al doilea număr $n$, pe linia $i+2$.
• pe următoarele $j$ linii:
  • perechi de numere reprezentând operaţia ($1$ sau $2$) şi respectiv valoarea lui $k$ pentru operaţia respectivă, separate printr-un spaţiu.

Restricții și precizări

• $1 < m,n \leq 2 \ 000 \ 000 \ 000$ (două miliarde)

Exemplu

operatii.in

11 45

operatii.out

15
2
2 3
1 2
2
2 2
2 4