joc

Fie o matrice lidoriană de $x$ linii şi $y$ coloane. Liniile matricei se numerotează de jos în sus, cu numere de la $0$ la $x-1$. Coloanele matricei se numerotează de la dreapta la stânga, cu numere de la $0$ la $y-1$. Matricea lidoriană este formată doar din valori $1$ şi $0$.

Pentru fiecare linie $i$, se calculează $sl_i$ ca suma tuturor produselor dintre $a(i,j)$ şi $2^j$. Pentru fiecare coloană $k$, se calculează $sc_k$ ca suma tuturor produselor dintre $a(i,k)$ şi $2^i$.

Fie $S_1$ suma tuturor sumelor calculate pe linii şi fie $S_2$ suma tuturor sumelor calculate pe coloane. $S_1$ = $Sl_0$ + $Sl_1$ + $Sl_2$; $S_2$ = $Sc_0$ + $Sc_1$ + $Sc_2$ + $Sc_3$ Considerăm $t$ = $S_1$ + $S_2$. Se înţelege prin „mutare” o interschimbare între oricare două valori $1$ şi $0$ din matrice. Jocul lidorian presupune executarea unui număr minim de mutări, astfel încât valoarea lui $t$ să fie minimă.

Cerinţă

Să se scrie un program care să permită calcularea valorii minime a lui $t$. Pentru această valoare a lui $t$, se cere să se determine numărul minim de mutări necesare.

Date de intrare

Fişierul de intrare joc.in conţine în ordine, pe linii:

• $x$, $y$ număr de linii,număr de coloane despărţite printr-un spaţiu
• $a_{x-1,y-1}$; $a_{x-1,y-2}$; $\dots$; $a_{x-1,0}$ elementele liniei $x-1$, fără spaţii între ele
• $a_{x-2,y-1}$; $a_{x-2,y-2}$; $\dots$; $a_{x-2,0}$ elementele liniei $x-2$, fără spaţii între ele
• $\dots$
• $a_{0,y-1}$; $a_{0,y-2}$; $\dots$; $a_{0,0}$ elementele liniei $0$, fără spaţii între ele

Date de ieșire

Fişierul joc.out conţine, în ordine, pe prima linie, valoarea $t$, apoi numărul minim de mutări, cu un singur spaţiu între ele.

Restricții și precizări

• $2 \leq x, y \leq 12$;
• matricea conţine cel puţin o cifră de $1$

Exemplu

joc.in

5 6 
100010
010000
000001
000010
011000 

joc.out

28 5

Explicație