carte

Rareș a primit în dar o carte în care paginile sunt amestecate. Se hotărăște totuși să o citească, răsfoind cartea într-un singur sens, de la prima pagină către ultima, în ordinea așezării lor în carte, respectând următorul algoritm:

Caută la început pagina numerotată cu $x=1$.
După ce a citit o pagină cu numărul $x$ caută printre paginile următoare acestei pagini, răsfoind cartea, pagina cu numărul $x+1$, fără a căuta printre paginile așezate înaintea paginii cu numărul $x$. Dacă o găsește atunci va continua lectura în același mod, iar dacă nu o găsește atunci va închide cartea și, în ziua următoare, va relua lectura de la pagina cu numărul $x+1$, pe care mai întâi o va căută răsfoind cartea de la început.
Rareș va proceda la fel și în zilele următoare până când va citi întreaga carte.

Cerință

Scrieți un program care citește un număr natural $n$, reprezentând numărul paginilor din carte și $n$ numere naturale distincte $x_1$, $x_2$, $\dots$, $x_n$, reprezentând ordinea în care sunt așezate cele $n$ pagini în carte, și care determină:

1. numărul zilelor în care Rareș citește cartea;
2. prima zi în care Rareș a citit cele mai multe pagini și numărul paginilor citite în acea zi.

Date de intrare

Fișierul de intrare carte.in conține pe prima linie numărul $n$ al paginilor din carte iar pe linia următoare $n$ numere întregi distincte $x_1$, $x_2$, $\dots$, $x_n$, separate prin câte un spațiu, reprezentând ordinea în care sunt așezate paginile în carte.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire carte.out va conține pe prima linie, separate prin câte un spațiu, trei numere, reprezentând, în ordine:

• numărul zilelor în care Rareș citește cartea;
• numărul primei zile în care Rareș a citit cele mai multe pagini;
• numărul maxim de pagini citite într-o zi.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 10 \ 000$;
• paginile cărții sunt numerotate cu numere naturale distincte de la $1$ la $n$;
• citirea cărții presupune citirea fiecărei pagini din carte, o singură dată;
• zilele în care Rareș citește cartea sunt numerotate consecutiv, începând cu numărul $1$;
• pentru rezolvarea corectă a subpunctului 1 se acordă $40\%$ din punctaj și pentru fiecare cerință a subpunctului 2 câte $30\%$ din punctaj.

Exemplu

carte.in

9
7 1 3 6 8 2 4 9 5

carte.out

4 2 3

Explicație

• în prima zi citește paginile $1,2$;
• în a doua zi citește paginile $3,4,5$;
• în a treia zi citește pagina $6$;
• în a patra zi citește paginile $7,8,9$.

A terminat de citit cartea în $4$ zile iar ziua $2$ este prima zi în care a citit cele mai multe pagini ($3$).