bile

Într-o cameră sunt $N$ urne. În fiecare urnă sunt plasate câte $P$ bile numerotate cu numere întregi. Printre cele $N \times P$ bile nu există două bile care să aibă același număr.
Pentru orice număr natural $X$ din intervalul $[1, P^N]$ există o combinație de bile, extrase din fiecare urnă câte una, asfel încât suma numerelor inscripționate pe bile să fie $X$.

De exemplu, dacă avem $2$ urne și în fiecare urnă câte $4$ bile, atunci urnele cu conținutul $U1=\{6,7,10,11\}, U2=\{-5,-3,3,5\}$ permit obținerea tuturor numerelor naturale din intervalul $[1,16]$:
$1=6-5, 2=7-5, 3=6-3, 4=7-3, 5=10-5, 6=11-5, 7=10-3, 8=11-3, 9=6+3, 10=7+3, 11=6+5, 12=7+5, 13=10+3, 14=11+3, 15=10+5, 16=11+5$.

O altă posibilă configurație a urnelor este $\{-2,0,2,-4\}$ și $\{5,14,13,6\}$.
În prima soluție prezentată maximul bilelor este $11$, pe când în a doua soluție maximul bilelor este $14$.

Cerință

Cunoscând valorile lui $N$ și $P$ se cere o configurație a urnelor în care maximul numerelor înscrise pe bile este minim.

Date de intrare

Această problemă este output-only. Veți primi $10$ fișiere cu numele x-bile.in cu valorile lui $x$ din mulțimea $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$. Fiecare fișier de intrare va conține pe prima linie cele două numere naturale $N$ și $P$ separate prin spațiu.

Date de ieșire

Pentru fiecare fișier de intrare x-bile.in se va crea fișierul de ieșire x-bile.out care va conține $N$ linii, pe fiecare linie câte $P$ numere întregi separate prin spațiu. Fiecare linie reprezintă conținutul unei urne.

Restricții și precizări

• Numerele $N$ și $P$ sunt alese astfel încât valoarea $P^N$ să nu depășească $1 \ 000 \ 000$.
• Numerele de pe bile vor fi cuprinse între $-1 \ 000 \ 000 \ 000$ și $1 \ 000 \ 000 \ 000$.
• Nu contează ordinea urnelor, respectiv ordinea bilelor în urne.
• Fiecare test valorează $10$ puncte.
• Notă: Pentru fiecare test se va trimite fișierul .out corespunzător ca o sursă separată, selectând "Output Only" ca limbaj.
• O soluție valorează $0$ puncte dacă valoarea maximă a bilelor este mai mare decât maximul bilelor din rezultatul comisiei.
• Pentru fiecare test pentru care găsiți o soluție mai bună decât cea a comisiei (valoarea maximă a bilelor fiind mai mică decât a comisiei), veți fi răsplătiți cu alte $10$ puncte bonus.

Exemplu

x-bile.in

2 4

x-bile.out

-6 2 -2 6
10 8 7 9

Explicație

Avem $2$ urne, fiecare conține câte $4$ bile.
Valoarea maximă minimizată este $10$.
Dacă s-ar fi afișat oricare din exemplele din descrierea cerinței, punctajul pe test ar fi fost $0$.