Parcare

În cel mai recent eveniment al companiei Tesla, Paul Musk a anunțat un nod produs inovativ: parcarea autonomă. Fiind cunoscut pentru lansările produselor incomplete, nici parcarea nu este completă, fiind nevoie de o automatizare pentru a atribui câte un loc mașinilor care vor să folosească parcarea.

Parcarea este formată din $N$ locuri, numerotate de la $1$ la $N$, și este deschisă timp de $T$ secunde, începând cu secunda $1$.
Pe parcursul zilei, sosesc $M$ mașini care vor să folosească parcarea, pentru fiecare dintre acestea știindu-se timpul de sosire $s_i$ și timpul de plecare $p_i$. Mașinile vin în ordinea timpului de sosire $s_i$ și ocupă locul de parcare în intervalul de timp $[s_i, p_i]$. Pentru fiecare dintre acestea, trebuie să afișați un loc liber de parcare (dacă sunt mai multe, se poate afișa oricare) în care aceasta se poate așeza sau $−1$ dacă parcarea este plină în momentul venirii mașinii. Dacă o mașină nu are loc în parcare la timpul de sosire, aceasta nu va mai intra în parcare la niciun timp viitor.

La final, Paul este interesat de mașinile care mai sunt rămase în parcare la închiderea parcării, de aceea, vă cere să afișați configurația parcării la timpul $T$.

Date de intrare

Pe prima linie se găsesc trei numere întregi $N$, $M$ și $T$, reprezentând numărul de locuri din parcare, numărul de mașini care vin să folosească parcarea, respectiv numărul de secunde pentru care este deschisă parcarea.

Următoarele $M$ linii conțin fiecare câte două numere întregi $s_i$, $p_i$, reprezentând venirea unei mașini la secunda $s_i$ care va pleca la secunda $p_i$.

Mașinile apar în fișierul de intrare în ordine crescătoare după timpul de sosire $s_i$.

Date de ieșire

Se vor afișa $M + 1$ linii în total, primele $M$ linii conținând fiecare câte un număr întreg între $1$ și $N$ reprezentând locul de parcare pe care îl va ocupa mașina, sau $−1$ dacă nu există niciun loc de parcare disponibil.

Ultima linie va conține $N$ numere întregi, reprezentând configurația parcării la închidere, unde cel de-al $i$-lea număr reprezintă timpul de sosire al mașinii de pe locul de parcare $i$, sau $−1$ dacă locul de parcare $i$ este gol.

Restricții și precizări

• $1 \leq N, M, T \leq 200\ 000$
• $1 \leq s_i \leq T$
• $1 \leq s_i \lt p_i \leq 200\ 000$
• Considerând următoarele $2 \times M$ valori: $s_1, s_2, ..., s_M, p_1, p_2, ..., p_M$, acestea sunt distincte două câte două.
• Dacă există mai multe soluții, se poate afișa oricare dintre acestea.
• Pentru 24 de puncte, $s_i + 1 = p_i$, adică fiecare mașină stă exact o secundă.
• Pentru 26 de puncte, $p_i \gt s_j$, adică toate mașinile vin înainte ca vreo mașină să plece.
• Pentru 26 de puncte, $N \leq 1\ 000$.
• Pentru 24 de puncte, se respectă restricțiile inițiale.

Exemplu

parcare.in

2 4 6
1 3
2 10
4 6
5 8

parcare.out

2
1
2
-1
2 -1

Explicații

Prima mașină sosește în secunda $1$ și este parcată pe locul $2$.
A doua mașină sosește în secunda $2$ și este parcată pe locul $1$.
În secunda $3$ se eliberează locul $2$.
Cea de-a treia mașină sosește în secunda $4$ și ocupă locul $2$.
Mașina sosită în secunda $5$ nu găsește loc liber.
În secunda $6$ se eliberează locul $2$.
După închiderea parcării, pe locul $1$ va fi parcată mașina venită în secunda $2$, locul al doilea fiind liber.