LCM of GCDs

Cerință

Se dă $N$ și un șir $A$ de $N$ valori.
Se notează cu $F(A)$ multisetul care continține cmmdc-ul oricăror $2$ elemente din șir.
Formal $F(A) = \lbrace cmmdc(A_i,A_j) | 1 \leq i < j \leq N \rbrace$, unde cmmdc reprezintă cel mai mare divizor comun.

Care este cel mai mic multiplu comun al tuturor numerelor din $F(A)$ modulo $10^9+7$?

Date de intrare

Pe prima linie se găsește $N$.
Pe următoarea linie se găsesc $N$ valori, elementele lui $A$.

Date de ieșire

Se va afișa doar cmmmc-ul elementelor din $F(A)$ modulo $10^9+7$.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5$;
• $1 \leq A_i \leq 10^6$;

Subtaskuri

• Pentru $10p : N \leq 4$
• Pentru alte $30p : N \leq 2000$

Exemplul 1

stdin

4
2 3 6 4

stdout

6

Explicație

$F(A) = \lbrace 1, 2, 3 \rbrace$
Cel mai mic multiplu comun a acestor numere este $6$.

Exemplul 2

stdin

3
8 108 27

stdout

108