SpookyScarryMEX

Cerință

Se dă o matrice $A$ de $N \cdot M$ valori, unde fiecare valoare de la $0$ la $N \cdot M-1$ apare exact o data.

Se definește $MEX$-ul unei mulțimi ca fiind cel mai mic element care nu apare în mulțime.
De exemplu $MEX({0,2,3,1,6}) = 4$, $MEX({3,2,1}) = 0$ sau $MEX({}) = 0$.

Se consideră toate submatricile matricii, se calculează $MEX$-ul lor iar $F(A) =$ numărul de valori distincte obținute.

Trebuie să setăm un element din matrice pe valoarea $N \cdot M$, notăm cu $A'$ noua matrice.
Pentru fiecare $K$ de la $1$ la $N \cdot M-1$, în câte moduri pot seta un element a.î $F(A')=K$ ?

Date de intrare

Pe prima linie se găsesc $N$ și $M$.
Pe următoarele linii se dă matricea.

Date de ieșire

Se vor tipări cele $N \cdot M-1$ valori cerute

Restricții și precizări

• $1 \leq N \cdot M \leq 2*10^5$;
• Se garantează ca toate elementele de la $0$ la $N \cdot M-1$ apar exact o data.

Subtaskuri

• Pentru $15p : N \cdot M \leq 30$
• Pentru alte $25p : N = 1$

Exemplul 1

stdin

2 3
3 0 2
5 1 4

stdout

1 1 1 1 2

Explicație

$F(A)$ este $5$, $MEX$-urile care se pot obține inițial dintr-o submatrice sunt $0$, $1$, $2$, $3$ și $6$.
Dacă vrem să obținem $1$ singur $MEX$ distinct putem să setăm doar elementul $0$ pe $N \cdot M$.
Dacă vrem să obținem exact $5$ valori distincte de $MEX$ putem să setăm fie elementul $4$ fie elementul $5$.