sandwich

După ce ți-ai descoperit noua ta pasiune de a mânca numere, te-ai pus la masă și ai început să scrii cifre, formând un număr natural $N$. Totuși, numărul format de tine e mult prea mare, așa că te-ai decis să îl împarți în două porții mai mici. Ca să faci asta, vei separa cifrele numărului în două: cele de la început și cele de la final. Numărul cu cifrele de la început vor alcătui prima porție, iar numărul cu cifrele de la final vor alcătui a doua porție. Definești gustul unei mese ca fiind cel mai mare $X$ pentru care $X$ divide și numărul primei porții, și numărul celei de a doua porții.

De exemplu, dacă ai format numărul $N = 12345678$, îl poți separa în două astfel: $(1, 2345678); \\ (12, 345678); (123, 45678); (1234, 5678); (12345, 678); (123456, 78);$ sau $(1234567, 8)$. Dacă ai alege să împarți sub forma: $(123456, 78)$ atunci gustul porției ar fi $6$, deoarece $6$ este cel mai mare număr care divide și pe $123456$ și pe $78$.

Cerință

Se dă $C$ și $N$.

• Dacă $C = 1$, să se afișeze numărul de cifre ale lui $N$.
• Dacă $C = 2$, să se afișeze în câte moduri poți împărți numărul $N$ în două porții.
• Dacă $C = 3$, să se afle gustul maxim al unei mese.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului sandwich.in se află $C$ și $N$.

Date de ieșire

Să se afișeze în fișierul sandwich.out răspunsul la cerința $C$.

Restricții și precizări

• $C \in \{1, 2, 3\}$;
• $10 \leq N \leq 10^{18}$.

Exemplul 1

sandwich.in

1
5808704

sandwich.out

7

Explicație

Numărul $5808704$ are $7$ cifre.

Exemplul 2

sandwich.in

2
5808704

sandwich.out

6

Explicație

Sunt $6$ moduri de a împărți numărul: $(5, 808704), (58, 08704), (580, 8704), (5808, 704), (58087, 04), (580870, 4)$.

Exemplul 3

sandwich.in

3
5808704

sandwich.out

176

Explicație

Dacă se alege împărțirea $(5808, 704)$, gustul maxim este $176$, deoarece $176$ divide atât $5808$, cât și $704$.