Pizza Slices

Cerință

Costel și-a comandat o pizza mică (de rază $1$), pe care a împărțit-o în $N$ felii egale. O felie constă în arcul de cerc corespunzător și două raze care îl delimitează. Fiindu-i foame, el vrea să mănânce $M$ felii din cele $N$. El se întreabă acum care este perimetrul total maxim al pizzei rămase după ce el mănâncă $M$ felii. Fiind preocupat cu a rezolva problemele de la FMI No Stress, Costel te roagă să îl ajuți cu această problemă.

Date de intrare

Pe prima linie se vor afla numerele naturale $N$ și $M$, cu semnificația din enunț.

Date de ieșire

Pe prima linie se va afișa un număr real, reprezentând perimetrul total maxim al pizzei rămase după ce Costel mănâncă $M$ felii. Răspunsul va fi considerat corect dacă are o eroare absolută de cel mult $10^{-6}$.

Restricții și precizări

• $1 \leq M \leq N \leq 10^6$.
• Considerăm că toate feliile de pizza se întâlnesc în centrul cercului. Astfel, pizza va rămâne întotdeauna o figură conexă după ce Costel mănâncă $M$ felii.
• Eroarea absolută măsoară cât de mult diferă răspunsul tău numeric de răspunsul corect, în valoare absolută. Formula sa este $|correct\_answer - contestant\_answer|$.
• Pentru teste în valoare de $15$ puncte, $M = 1$.

Exemplu 1

stdin

4 2

stdout

7.14159265

Explicație

După ce mănâncă în mod optim $2$ felii din $4$, Costel va rămâne cu următoarea figură geometrică:

Perimetrul acesteia este $7.14159265$.

Exemplu 2

stdin

10 7

stdout

7.88495559

Explicație

După ce mănâncă în mod optim $7$ felii din $10$, Costel va rămâne cu următoarea figură geometrică:

Perimetrul acesteia este $7.88495559$.