submajo

Cerință

Se dă o matrice cu $N$ linii și $M$ coloane. Afișați, în ordine crescătoare, toate valorile care apar ca element majoritar în cel puțin o submatrice cu un număr de celule strict mai mare decât $1$(adică în orice submatrice de dimensiune $x \times y$ cu $x \cdot y \gt 1$) .

O submatrice este reprezentată de celulele $(i, j)$ cu $i_1 \le i \le i_2,\, j_1 \le j \le j_2,$ unde $(i_1, j_1)$ și $(i_2, j_2)$ sunt colțurile stânga sus, respectiv dreapta jos ale submatricii.
Un element este considerat majoritar într-o submatrice de $x \cdot y$ celule dacă apare de cel puțin $\left\lfloor \frac{x \cdot y}{2} \right\rfloor + 1$ ori.

Date de intrare

Pe prima linie se găsesc două numere naturale, $N$ și $M$.
Pe fiecare dintre următoarele $N$ linii se găsesc câte $M$ valori, reprezentând elementele submatricii.

Date de ieșire

Pe prima linie se va găsi numărul de valori cerute, iar pe a doua linie numerele care respectă condiția cerută, separate prin câte un spațiu, în ordine crescătoare.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \cdot M \leq 10^6$
• $1 \leq A[i][j] \leq N \cdot M$
• Pentru teste în valoare de 14 puncte, $1 \leq N \cdot M \leq 10$
• Pentru alte 16 puncte, $1 \leq N \cdot M \leq 10^3,$ iar numărul de valori distincte $\leq 10$
• Pentru alte 16 puncte, $1 \leq N \cdot M \leq 10^4,$ iar numărul de valori distincte $\leq 10$

Exemplul 1

stdin

2 2 
1 1 
1 1 

stdout

1
1 

Explicație

$1$ este element majoritar în orice submatrice cu mai mult de o celulă.

Exemplul 2

stdin

3 3
2 2 2
2 1 4
2 3 3

stdout

2
2 3 

Explicație

$2$ este element majoritar în întreaga matrice. $3$ este element majoritar în submatricea formată din ultima linie a matricei.