Seif

Top Secret 2...

Cerință

După ce a auzit de marele furt de la Luvru, în care hoții au reușit să fure bijuterii regale în valoare de 88 de milioane de euro, Dorel s-a gândit că ar fi cazul să fure ceva dintr-un muzeu din apropierea lui. Dorel locuiește într-un sat micuț și, din păcate, în acesta nu se află niciun muzeu (cu exponate prea valoroase). Din această cauză, Dorel s-a dus la al doilea cel mai bun loc din care poți fura: banca.

După un mare jaf, Dorel a reușit să fure de la bancă doar un seif, care era închis cu un cod pe care îl știa doar șeful băncii, aflat momentan în vacanță în Dubai. Din fericire pentru Dorel, pe seif scria un cuvânt $S$ și un număr $X$. Dorel, fiind un geniu înnăscut, și-a dat seama că parola seifului este cel mai mare cuvânt lexicografic care se poate obține din $S$, după aplicarea a maximum $X$ operații de tipul: "alege orice literă din $S$ și crește sau scade valoarea acesteia cu $1$". De exemplu, dacă aplicăm operația pe litera $c$, aceasta poate deveni $d$ sau $b$. Dacă creștem valoarea literei $z$ cu $1$, aceasta va deveni $a$, iar dacă scădem valoarea literei $a$ cu $1$, aceasta va deveni $z$.

Dorel vă cere ajutorul să găsiți codul seifului, pentru că el acum caută un muzeu pe care să-l poată jefui.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare seif.in se găsesc $2$ numere întregi, $N$ și $X$, care reprezintă lungimea cuvântului $S$, respectiv numărul maxim de operații pe care le poți aplica asupra lui $S$.
Pe a doua linie se găsește cuvântul $S$, care este format din exact $N$ litere mici din alfabetul englez.

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire seif.out se va găsi cel mai mare cuvânt lexicografic $P$ care se poate obține din $S$, folosind de maximum $X$ ori operația descrisă de Dorel.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 10^{6}$;
• $0 \leq X \leq 10^{9}$;
• $S_{i}$ este o literă mică din alfabetul englez, $0 \leq i < N$;
• Un cuvânt $a_1,a_2,...,a_n$ este mai mare lexicografic decât un alt cuvânt $b_1,b_2,...,b_n$ dacă există un număr întreg $p$ mai mic sau egal cu $N$ astfel încât $a_1 = b_1, a_2 = b_2, ... , a_{p–1} = b_{p–1}$, iar $a_p > b_p$.
• Nu recomandăm să jefuiți bănci sau muzee!

Exemplul 1

seif.in

3 1
bcd

seif.out

ccd

Explicație

Putem forma $6$ cuvinte diferite: $acd$, $ccd$, $bbd$, $bdd$, $bcc$, $bce$. Dintre toate, $ccd$ este cel mai mare lexicografic.

Exemplul 2

seif.in

3 3
xde

seif.out

zee

Explicație

Câteva exemple de cuvinte pe care le putem forma sunt: $xdh$, $zee$, $zdd$. Dintre toate cuvintele posibile (nu doar cele enumerate), $zee$ este cel mai mare lexicografic.