Notwen

Notwen a auzit de descoperirile prietenului său de pe Pământ şi a decis să studieze şi el legile gravitaţiei pe planeta sa. Pentru aceasta a conceput un experiment, care utilizează două drepte (o dreaptă verticală şi o dreaptă oblică, înclinată la un unghi oarecare faţă de orizontală) şi un super-măr (care, pentru a simplifica analiza, este considerat punctiform), ca în figură.

Figura 1. Traiectoria unui super-măr situat inițial la o distanță de $14$ cm de dreapta verticală

Super-mărul este lăsat să cadă de la o înălțime mare, de la o distanţă de $x$ cm faţă de dreapta verticală. Super-mărul cade vertical până când întâlneşte dreapta înclinată. Când super-mărul se ciocnește de dreapta înclinată acesta sare mult în sus și spre dreapta verticală, deplasându-se astfel cu $1$ cm spre dreapta verticală. Apoi, din cauza gravitaţiei, el cade din nou vertical până întâlneşte dreapta înclinată. La a doua ciocnire, super-mărul sare mult în sus și spre dreapta verticală, deplasându-se astfel cu $2$ cm spre dreapta verticală. A treia oară când se ciocnește cu dreapta înclinată sare mult în sus și spre dreapta verticală, deplasându-se astfel cu $4$ cm spre dreapta verticală ş.a.m.d. Notwen a observat că la fiecare ciocnire, exceptând prima, super-mărul se deplasează spre dreapta verticală cu o distanţă dublă faţă de cea de la deplasarea precedentă. Vom numi acest proces oscilaţie.

La un moment dat super-mărul se ciocnește de dreapta verticală și are loc un recul. Dacă la ultima ciocnire cu dreapta înclinată super-mărul s-a aflat la o distanță de $y$ cm de verticală, urmând să se deplaseze cu $z$ cm, dar $y < z$, acesta se va ciocni de dreapta verticală și va avea un recul de $z-y$ cm, adică va fi "aruncat" înapoi la distanța $z-y$ cm de dreapta verticală.

Apoi super-mărul îşi reia mişcarea în acelaşi mod, apropiindu-se de verticală la fiecare ciocnire cu dreapta înclinată mai întâi cu $1$ cm, apoi cu $2$ cm, $4$ cm, ş.a.m.d.

Studiind mişcarea super-mărului Notwen a observat că cele două procese (oscilaţie, recul) alternează până când super-mărul ajunge la distanța de $0$ cm de dreapta verticală şi se opreşte.

În Figura 1. este ilustrată mişcarea super-mărului pentru cazul în care experimentul începe de la o distanţă față de $14$ cm de dreapta verticală. Prima oscilaţie este ilustrată cu o linie gri: super-mărul se ciocnește succesiv de dreapta înclinată la $14$, $13$, $11$, respectiv $7$ cm față de verticală, după care se ciocneşte de dreapta verticală și are un recul (ilustrat cu linie roşie) și ajunge la $8 – 7 = 1$ cm de dreapta aceasta. Începe al doilea proces de oscilaţie (ilustrat cu linie albastră), dar după prima ciocnire cu dreapta înclinată se deplasează cu $1$ cm spre dreapta verticală, deci ajunge chiar pe dreaptă (la $0$ cm de aceasta) şi atunci se opreşte.

Cerință

Cunoscând distanţa $x$ la care se află super-mărul față de dreapta verticală la începutul experimentului:

1. Determinați numărul de ciocniri ale super-mărului cu dreapta verticală.
2. Determinați numărul de ciocniri ale super-mărului cu dreapta înclinată.

Date de intrare

Fişierul de intrare notwen.in conţine pe prima linie numărul $C$ reprezentând cerința care trebuie rezolvată ($1$ sau $2$). Pe a doua linie se află numărul natural $x$ cu semnificația din enunț.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire notwen.out conţine o singură linie, pe care este scris numărul determinat pentru cerinţa $C$ din fișierul de intrare.

Restricții și precizări

• $1 \leq x \leq 10^{10000}$

Exemplul 1

notwen.in

1
14

notwen.out

2

Explicație

Vezi Figura 1.

Exemplul 2

notwen.in

2
14

notwen.out

5

Explicație

Vezi Figura 1.

Exemplul 3

notwen.in

1
2025

notwen.out

5

Exemplul 4

notwen.in

2
2025

notwen.out

24

Exemplul 5

notwen.in

1
12345678901234567890

notwen.out

42

Exemplul 6

notwen.in

2
12345678901234567890

notwen.out

1492