Cerință
Într-un atelier de design geometric, un meșter iscusit primește o provocare fascinantă. Pe masa sa se află o placă dreptunghiulară dintr-un material prețios, cu laturile și . Sarcina sa este să acopere întreaga suprafață a acestei plăci folosind doar triunghiuri dreptunghice isoscele – triunghiuri perfecte, cu catetele egale și ipotenuza bine definită.
Dar provocarea nu se oprește aici. Fiecare triunghi folosit trebuie să aibă dimensiuni maxime, astfel încât ipotenuza să fie cât mai mare posibil, iar întreaga placă să fie acoperită complet, fără goluri sau suprapuneri. Toate triunghiurile folosite trebuie să aibă aceleași dimensiuni.
Să se determine ipotenuza triunghiului ideal pentru această lucrare și câte astfel de triunghiuri vor fi necesare pentru a finaliza mozaicul geometric.
Date de intrare
Pe prima linie a fișierului de intrare mozaic.in se află două numere naturale și , reprezentând laturile plăcii dreptunghiulare.
Date de ieșire
Pe prima linie a fișierului de ieșire mozaic.out se vor afișa, pe o singură linie, separate printr-un spațiu, valorea ce reprezintă lungimea ipotenuzei ridicată la pătrat și numărul de triunghiuri necesare.
Restricții și precizări
- ;
Exemplu
mozaic.in
12 18
mozaic.out
72 12
Explicație
Pătratul ipotenuzei triunghiului dreptunghic de dimensiuni maxime este și sunt necesare astfel de triunghiuri pentru a acoperi întreaga suprafață.