Bazaxy

Cerință

Într-un regat îndepărtat, numit Numeronia, trăiau două ființe magice: $X$ și $Y$. Fiecare era formată dintr-un șir unic de simboluri și locuia în propriul său tărâm: $X$ în tărâmul Bazei $X$ și $Y$ în tărâmul Bazei $Y$. Se spunea că ființele din Numeronia aveau o legătură specială numită Atracție Bazică.

Pentru ca două ființe să se atragă, trebuiau să se întâlnească într-un loc comun – un tărâm reprezentat de valoarea cea mică dintre tărâmurile lor, numit $BazaXY$. Acolo își dezvăluiau esențele (simbolurile lor convertite în aceeași bază). Dacă cel puțin un simbol era comun, atracția lor devenea realitate.

Într-o zi, un înțelept din Numeronia a fost însărcinat să afle dacă $X$ și $Y$ se atrag sau nu. Cu răbdare, el i-a dus pe amândoi în tărâmul $BazaXY$, le-a analizat simbolurile și a descoperit secretul relației lor. Vor deveni $X$ și $Y$ aliați în Numeronia sau vor merge pe căi separate? Răspunsul stătea ascuns în cifrele lor...

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului bazaxy.in se află două numere naturale $bx$ și $by$, unde $bx$ reprezintă baza de numerație în care este reprezentat numărul $X$, iar $by$ baza de numerație în care este reprezentat numărul $Y$. Pe linia a doua a fișierului, separate printr-un spațiu, se află numerele $X$ și $Y$.

Date de ieșire

În fișierul bazaxy.out se va afișa, pe prima linie, cifra comună, dacă cele două numere se atrag sau valoarea $-1$, în caz contrar, iar pe linia a doua se vor afișa, în această ordine, separate printr-un spațiu, valorile $X$ și $Y$ aduse la $BazaXY$, indiferent dacă ele se atrag sau nu.

Restricții și precizări

• $2 \leq bx, by \leq 10$;
• numerele $X$ și $Y$ nu depășesc 18 cifre, indiferent de baza în care sunt reprezentate
• în cazul în care $X$ și $Y$ au mai multe cifre comune la trecerea în $BazaXY$, se va afișa cea mai mică dintre aceste cifre
• pentru $31$ puncte, $bx = by$
• pentru $20$ puncte, $bx=by=10$

Exemplul 1

bazaxy.in

10 8 
23 57

bazaxy.out

7
27 57

Explicație

Cea mai mică bază dintre cele două date este $8$, numerele reprezentate în baza $8$ sunt $27$ și $57$.

Exemplul 2

bazaxy.in

7 9 
34 56

bazaxy.out

-1 
34 102

Explicație

Cea mai mică bază dintre cele două date este $7$, numerele reprezentate în baza $7$ sunt $34$ și $102$.