En passant

"Chess speaks for itself"

În urmă cu un an, Ernest l-a provocat pe marele maestru Carlos Magnussen la o partidă de șah. Pentru a contracara experiența lui Carlos, Ernest a ales să schimbe semnificativ regulile față de jocul clasic de șah și să se antreneze exclusiv pe aceste reguli.

Regulile partidei sunt următoarele:

• Partida se joacă pe o tablă de $8 \times 8$. Liniile sunt numerotate de jos în sus, de la $1$ la $8$. Mai exact, linia $1$ a matricei corespunde cu linia $8$ a tablei de joc și invers.
• O partidă se va juca doar cu pioni de ambele culori, nu vor exista alte piese pe tablă. Pot exista mai mult de $8$ pioni de o anumită culoare.
• Pionii se mută ca în jocul de șah normal și mutările alternează între cei doi jucători. Pionii albi avansează de jos în sus, iar pionii negri de sus în jos (vedeți exemplul pentru detalii).
• Precum la jocul de șah, pionii albi care încep de pe linia a doua (a tablei) pot avansa la prima mutare două căsuțe dacă în calea lor nu se află alt pion. Analog pentru pionii negri aflați pe linia a șaptea.

Ernest a studiat îndelung Șahul Anarhist și știe că întotdeauna en passant este forțat. Știind că el este la mutare, se întreabă câte mutări diferite poate juca astfel încât Carlos Magnussen să fie forțat să joace en passant?

Cerință

Dându-se o configurație a tablei de șah și culoarea cu care joacă Ernest, știindu-se că acesta se află la mutare, ajutați-l să afle numărul de mutări pe care le poate face, astfel încât la următoarea mutare Carlos Magnussen să fie obligat să joace en passant.

Date de intrare

Pe prima linie se va găsi un caracter W sau B, reprezentând faptul că Ernest joacă cu piesele albe, respectiv cele negre.

Pe urmatoarele $8$ linii se vor afla câte $8$ caractere care vor reprezenta configurația tablei. Al $j$-lea caracter de pe linia $i$ va fi . dacă nu se află niciun pion pe această poziție, W dacă se află un pion alb, respectiv B dacă se află un pion negru.

Date de ieșire

Pe prima linie se va găsi un singur număr întreg, numărul de moduri în care Ernest poate muta un pion, obligându-și adversarul să joace en passant.

Restricții și precizări

• Este garantat că pe prima și ultima linie nu se va afla niciun pion.
• Este posibil ca Ernest să nu aibă nicio mutare disponibilă care să forțeze en passant în configurația dată.

Exemplul 1

stdin

W
........
...B.B..
........
....W...
.B.B....
........
..W.....
........

stdout

1

Exemplul 2

stdin

B
........
...B.B..
........
....W...
.B.B....
........
..W.....
........

stdout

2

Explicație

În ambele exemple, tabla de șah inițială arată în modul următor:

Dacă Ernest joacă cu piesele albe atunci el poate face doar următoarea mutare:

Dacă ar juca cu piesele negre, ar avea două variante de mutări: