vot

În clasa lui Andrei sunt $n$ elevi, codificaţi cu numerele $1, 2, \ldots, n$. Ei au fost rugaţi de către diriginta lor să propună un coleg de clasă care să devină liderul lor. Fiecare elev şi-a exprimat opţiunea scriind pe un bileţel codul său şi codul elevului ales de el pentru funcţia de şef de clasă. În acest fel diriginta a putut afla pe cine a votat fiecare elev. După studierea propunerilor venite din partea elevilor săi, diriginta lui Andrei a dorit să determine un grup cât mai numeros de elevi care s-au votat unii pe alţii. Cu alte cuvinte, pentru fiecare elev din grup să existe un membru al grupului care să-l fi votat. Dacă de exemplu, sunt $5$ elevi şi elevul $1$ îl votează pe $3$, $2$ îl votează pe $4$, votul lui $3$ merge spre $2$, al lui $4$, spre $2$ iar $5$ se votează pe sine, grupul determinat va fi format din elevii $2, 4$ şi $5$. Să observăm că şi elevii din grupurile $\{2, 4\}$ şi $\{5\}$ îşi exercită votul în cadrul grupului dar aceste grupuri nu sunt maximale.

Cerinţă

Scrieţi un program care, pe baza voturilor elevilor clasei, să determine un grup cu un număr maxim de elevi pentru care voturile primite de ei provin de la elevi aparţinând aceluiaşi grup.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului vot.in se găseşte un număr natural $n$, reprezentând numărul de elevi din clasa lui Andrei. Pe linia a doua se dau $n$ numere naturale din mulţimea $\{1, 2, \ldots, n\}$, separate prin câte un spaţiu, reprezentând voturile elevilor, astfel: numărul $f_i$ de pe poziţia $i$ indică pe cine a votat elevul $i$.

Date de ieşire

Pe prima linie din fişierul vot.out se găseşte un număr natural $m$ reprezentând numărul de elevi din grupul determinat. Pe linia a doua se găsesc, în ordine crescătoare, cele $m$ coduri ale elevilor din grup.

Restricţii şi precizări

• $1 < n \leq 1\ 000$
• Este posibil ca un elev să se voteze pe sine.

Exemplul 1

vot.in

10
10 3 3 1 1 5 1 1 7 9

vot.out

5
1 3 7 9 10

Explicație

Se observă că $1$ îl votează pe $10$, $3$ se votează pe el însuşi, votul lui $7$ merge spre $1$, al lui $9$ - spre $7$ iar $10$ îl votează pe $9$, deci toti elevii din acest grup primesc voturi din partea unor elevi ai grupului şi acesta este maximal cu proprietatea cerută.