dineu

La un dineu participă reprezentanţii mai multor state. Fiecare reprezentant cunoaşte un număr de limbi străine. Doi reprezentanţi vor putea discuta direct dacă există cel puţin o limbă pe care o înţeleg amândoi. Organizatorii dineului doresc să existe cel puţin o masă la care să nu fie nevoie de translator, astfel oricare două persoane care stau la această masă să se înţeleagă direct.

Cerinţă

Cunoscând $N$ - numărul de reprenzentanţi, identificăm fiecare reprezentant cu un număr natural cuprins între $1$ şi $N$, $L$ - numărul limbilor străine care se vorbesc la dineu (acestea sunt codificate prin numerele naturale de la $1$ la $L$), numărul de limbi vorbite de fiecare reprezentant şi codurile acestora să se determine numărul maxim de persoane care pot sta la o masa fără translator.

Date de intrare

Fişierul de intrare dineu.in conţine, pe prima linie, numerele naturale $N$ şi $L$, separate printr-un spaţiu, cu semnificaţia de mai sus. Pe fiecare dintre următoarele $N$ linii se află informaţii despre câte un reprezentant, în ordinea numerelor de identificare a acestora. Astfel, pe linia corespunzătoare reprezentantului $i$ ($1 \leq i \leq N$), se află un număr natural $nr_i$ - numărul limbilor străine vorbite de acesta, urmat de $nr_i$ numere naturale distincte $l_1, l_2, \ldots, l_{nr_i}$, reprezentând codurile acestora. Numerele de pe aceeaşi linie sunt separate prin câte un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire dineu.out va conţine două linii. Pe prima linie se află numărul maxim de reprezentanţi care stau la aceeaşi masă. Pe a doua linie se află numerele de identificare ale acestora. Numerele de pe aceeaşi linie sunt separate prin câte un spaţiu.

Restricţii şi precizări

• $1 \leq N \leq 20$
• $1 \leq L \leq 10$
• $1 \leq nr_i, l_1, l_2, \ldots, l_{nr_i} \leq 10$
• Dacă există mai multe soluţii se va afişa cea mai mică din punct de vedere lexicografic
• Pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se acordă $30\%$ din punctaj.
• Pentru rezolvarea corectă a celor două cerinţe se acordă întreg punctajul

Exemplu

dineu.in

5 5
3 1 3 5
2 3 4
3 1 2 4
2 4 5
2 2 3

dineu.out

4
1 2 3 4

Explicație

• $1$ cu $2$ vorbesc în limba $3$
• $1$ cu $4$ vorbesc în limba $5$
• $1$ cu $3$ vorbesc în limba $1$
• $2$ cu $4$ vorbesc în limba $4$
• $2$ cu $3$ vorbesc în limba $4$
• $3$ cu $4$ vorbesc în limba $4$
  există şi alte soluţii, de exemplu soluţia $1 \ 2 \ 3 \ 5$, dar este mai mare din punct de vedere lexicografic