moretime

La banca Moretime, moneda este Time-ul. Cei $n$ clienţi ai băncii au conturi identificate prin valori naturale nenule, distincte două câte două. La deschiderea contului, fiecare client a depus un fond de siguranţă reprezentat printr-un număr natural nenul (cantitatea de Time aferentă contului, ce poate fi folosită de bancă, pentru urgenţe majore). Un client al băncii este considerat premium dacă numărul său de cont începe şi se termină cu aceeaşi cifră nenulă.
Lumea este lovită de criza de timp şi banca Moretime a hotărât să susţină doar clienţii premium printr-un program special. Astfel, banca va colecta fondurile de siguranţă ale unora dintre clienţii premium iar suma obţinută o va folosi integral pentru a finanţa, cu cantităţi egale de Time, pe fiecare client premium, inclusiv pe cei de la care a colectat fondul.

Cerinţă

Cunoscând $n$, numărul de clienţi, conturile şi valorile fondurilor de siguranţă ale acestora, să se determine:
a. numărul clienţilor premium
b. numărul clienţilor premium ce pot fi aleşi de bancă astfel încât suma fondurilor de siguranţă colectată de la aceştia să poată fi distribuită în mod egal fiecărui client premium
c. numerelor de cont ale celor selectaţi la punctul b).

Date de intrare

Fişierul text moretime.in conţine pe prima linie $n$, numărul de clienţi ai băncii iar pe următoarele $n$ linii perechi de numere, separate prin câte un spaţiu, reprezentând numărul contului şi valoarea fondului de siguranţă, pentru fiecare dintre cei $n$ clienţi.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire moretime.out va conţine, pe prima linie $cp$, numărul de clienţi premium, pe a doua linie $p$, numărul de clienţi premium ce pot fi aleşi de bancă în condiţiile de mai sus iar pe linia a treia, un şir de $p$ numere separate prin câte un spaţiu, reprezentând conturile acestor clienţi. Dacă sunt mai multe soluţii se va scrie una dintre acestea.

Restricţii şi precizări

• $1 \leq p \leq cp \leq n \leq 10\ 000$
• Moneda Time nu este divizibilă.
• Numerele de cont sunt numere naturale cu cel puţin două şi cel mult cinci cifre.
• Fondurile de siguranţă sunt numere naturale nenule mai mici decât $100\ 000$.
• Pentru răspunsuri corecte se acordă punctaje parţiale astfel: a) $30\%$; a)+b)+c) $100\%$

Exemplu

moretime.in

6
112 100
217 50
1231 200
3000 500
2902 200
44 100

moretime.out

3
2
2902 44

Explicație

• sunt $3$ clienţi premium
• pot fi aleşi $2$ clienţi premium pentru colectarea fondurilor de siguranţă
• clienţii cu conturile $2902$ şi $44$ pot fi aleşi pentru că suma fondurilor lor ($200+100=300$) poate fi împărţită în mod egal celor $3$ clienţi premium (fiecare ar primi $100$).