factorial

Factorialul unui număr natural nenul $n$, notat $n!$, se defineşte ca fiind produsul numerelor naturale de la $1$ la $n$. Una dintre modalităţile de reprezentare a factorialului este prin enumerarea factorilor primi pe care îi conţine şi a exponenţilor acestora.

Cerinţă

Fiind dat un număr natural $n$, scrieţi un program care determină suma exponenţilor factorilor primi corespunzători descompunerii în factori primi a lui $n!$.

Date de intrare

Fişierul de intrare factorial.in conţine pe prima linie numărul natural $n$.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire factorial.out va conţine pe prima linie un număr reprezentând suma exponenţilor numerelor prime din descompunerea în factori primi a lui $n!$.

Restricţii şi precizări

• $2 \leq n \leq 100000$

Exemplu

factorial.in

5

factorial.out

5

Explicație

$5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 3+1+1=5$