prodnr

Se consideră o succesiune de numere naturale $a_1, a_2, \ldots, a_N$. Cu aceste numere se construieşte un şir de caractere astfel: pentru fiecare număr $a_i$ din şir ($i=1, 2, \ldots, N$) se scrie mai întâi numărul de cifre ale lui $a_i$, apoi cifrele lui $a_i$.

Cerinţă

Scrieţi un program care pe baza şirului de caractere să determine câte numere sunt în succesiune, precum şi descompunerea în factori primi a produsului numerelor din succesiune.

Date de intrare

Fişierul de intrare prodnr.in conţine pe prima linie şirul de caractere.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire prodnr.out va conţine pe prima linie numărul natural $N$, reprezentând numărul de numere din succesiune. Pe următoarele linii va fi scrisă descompunerea în factori primi a produsului celor $N$ numere din succesiune. Pe fiecare linie vor fi scrise două numere naturale separate printr-un singur spaţiu $f \; m$, unde $f$ reprezintă factorul prim, iar $m$ multiplicitatea acestuia în produs. Factorii primi vor fi afişaţi în fişier în ordine strict crescătoare.

Restricţii

• Lungimea şirului este $\leq 30\ 000$
• Numerele din succesiune sunt nenule şi au cel mult $5$ cifre.

Exemplu

prodnr.in

410242253100213235

prodnr.out

5
2 12
5 5
7 1
13 1

Explicație

Numerele sunt: $1024 \ 25 \ 100 \ 13 \ 35$