joc

Doi copii, Maria şi Andrei joacă un joc nou: de pe o bandă ei aleg cărţi de joc, având inscripţionate pe ele cifre de la $0$ la $9$. În joc, copiii au numere de ordine după cum urmează: Maria - numărul $1$, Andrei - numărul $2$, iar jocul este început de Maria.

Cărţile de joc sunt numerotate cu numere de ordine de la $1$ la $n$, iar alegerea lor se face alternativ de către jucători, astfel: primul jucător alege primele $i$ cărţi de pe poziţia $i$ - reprezentând primul număr prim, apoi, al doilea jucător alege $i$ cărţi din şirul rămas, începând cu poziţia corespunzătoare următorului număr prim şi aşa mai departe. Ultimul jucător poate avea o grupă incompletă de cărţi, deoarece începând cu ultima poziţie $i$ număr prim, s-ar putea să nu mai existe $i$ cărţi de extras în şirul dat.

Cerinţă

Fiind dat numărul natural $n$ şi cele $n$ cărţi de joc, se cere să se determine: numărul de ordine al jucătorului care a efectuat ultima extragere de cărţi de joc din şirul dat şi suma cifrelor de pe cărţile preluate de el în această extragere. La această ultimă extragere, jucătorul trebuie să fi putut extrage măcar o carte.

Date de intrare

Fişierul joc.in conţine pe prima linie numărul natural $n$, iar pe următoarea linie $n$ cifre reprezentând valorile inscripţionate pe cărţile de joc.

Date de ieşire

Fişierul joc.out va conţine pe prima linie două numere separate prin spaţiu, reprezentând: numărul de ordine al jucătorului care a efectuat ultima extragere şi suma cifrelor de pe cărţile preluate de el în această extragere.

Restricţii şi precizări

• $10 < n \leq 30\ 000$

Exemplul 1

joc.in

4
5 1 8 3

joc.out

1 9

Explicație

Maria va extrage de pe poziţia $2$, $2$ cărţi: $1$, $8$. Şirul rămas va fi: $5$, $3$. Andrei ar trebui să extragă cărţi începând cu poziţia $3$ din şirul rămas. Deoarece nu mai sunt cărţi în şir începând cu poziţia $3$, rezultatul va fi: $1 \ 9$ deoarece ultimul jucător care a extras cărţi a fost Maria, iar suma cărţilor extrase este $9$.

Exemplul 2

joc.in

20
3 1 0 6 2 4 8 1 9 4 6 3 2 1 9 7 5 2 6 4

joc.out

2 17

Explicație

Maria va extrage de pe poziţia $2$, $2$ cărţi:$1, 0$
Şirul rămas va fi: $3 \ 6 \ 2 \ 4 \ 8 \ 1 \ 9 \ 4 \ 6 \ 3 \ 2 \ 1 \ 9 \ 7 \ 5 \ 2 \ 6 \ 4$
Andrei va extrage de pe poziţia $3$, $3$ cărţi: $2$, $4$, $8$
Şirul rămas va fi: $3 \ 6 \ 1 \ 9 \ 4 \ 6 \ 3 \ 2 \ 1 \ 9 \ 7 \ 5 \ 2 \ 6 \ 4$
Maria va extrage de pe poziţia $5$, $5$ cărţi:$4$, $6$, $3$, $2$, $1$
Şirul rămas va fi: $3 \ 6 \ 1 \ 9 \ 9 \ 7 \ 5 \ 2 \ 6 \ 4$
Andrei va extrage de pe poziţia $7$, doar $4$ cărţi (doar atâtea mai sunt în şir începând cu poziţia $7$): $5$, $2$, $6$, $4$
Ultimului jucător care a efectuat extragerea este Andrei ($2$) iar suma cifrelor de pe cărţile preluate de el în această extragere este $17 (5+2+6+4)$