suma

Asupra unui număr natural $n$, care are cel puţin $2$ cifre, se face următoarea transformare: se iau pe rând din număr, câte două cifre vecine şi se scade cea mai mică din cea mai mare. Cu cifrele astfel obţinute se formează un nou număr. De exemplu, pentru numărul $5734$, din cifrele $5$ şi $7$ se obţine $2$, din $7$ şi $3$ se obţine $4$ iar din $3$ şi $4$ se obţine $1$. Formăm deci un nou număr, $241$, căruia i se poate aplica aceeaşi transformare, obţinându-se $23$. Din $23$, prin acelaşi procedeu, obţinem $1$. Dacă numărul este format dintr-o singură cifră, transformarea îl lasă nemodificat.

Cerinţă

Se dau două numere naturale $n$ şi $k$. Se cere să se determine suma numerelor obţinute în urma aplicării, pornind de la $n$, de $k$ ori, a şirului de transformări prezentate mai sus.

Date de intrare

De pe prima linie a fişierului suma.in se citesc două numere naturale $n$ şi $k$.

Date de ieşire

În fişierul suma.out se va scrie pe prima linie suma obţinută conform procedeului anterior.

Restricţii

• Numărul $n$ are cel puţin $2$ cifre şi cel mult $8$ cifre.
• $0 < k <$ numărul de cifre ale lui $n$.

Exemplul 1

suma.in

5734 2

suma.out

264

Explicație

Se aplică de $2$ ori şirul de transformări: din $5734$ se obţine $241$ iar din $241$ se obţine $23$. Adunând numerele $241$ şi $23$, se obţine rezultatul $264$.

Exemplul 2

suma.in

2228 3

suma.out

18

Explicație

În urma primei transformări, din $2228$ se obţin cifrele $0$, $0$, $6$, din care formăm numărul $6$. La următoarele $2$ transformări rezultă aceeaşi valoare $6$. Suma obţinută este $6+6+6=18$.