Bal Mascat

Un grup de copii participă la un Bal Mascat. Participanții nu pot să-și aleagă singuri costumul. Organizatorii au pregătit exact atâtea costume câți copii sunt. Au ambalat costumele în cutii numerotate și le-au așezat într-o cameră. Copiii intră în camera cu costume și își aleg câte o cutie (la întâmplare). Fiind puși pe glume, organizatorii au scos încălțămintea din anumite cutii, după regula: cutia cu numărul $p$ ramâne fără încălțări, apoi cutia cu numarul $2 \cdot p$, apoi cutia cu numărul $3 \cdot p$ și așa mai departe până la terminarea cutiilor. Dacă ultima cutie a rămas cu tot costumul, atunci organizatorii scot încălțămintea și din ea.

După ce primesc cutiile cu costume, copiii constată că nu se pot deschide decât cu ajutorul unui cod (același la toate cutiile). Organizatorii le dau indicii despre cum să afle codul: se calculează numărul de cutii care au rămas fără încălțăminte, se află ultima cifră din acest număr (notată cu $c$). Apoi se formează un cod intermediar cu exact $2 \cdot p$ cifre, astfel: dacă $c$ are o valoare diferită de $9$, atunci prima cifră (pornind de la stânga numărului) are valoarea $(c+1)$. Dacă $c$ are valoarea $9$ atunci prima cifră este $(c-1)$. A doua cifră are valoarea $c$. A treia cifră este egală cu prima, cifra a patra urmând să fie egală cu a doua și tot așa până se află toate cele $2 \cdot p$ cifre. La final, se taie ultima cifră și ajungem la codul corect cu care se deschid cutiile.

Cerinţă

Scrieţi un program care să îi ajute pe copii să afle codul cu care se deschid cutiile.

Date de intrare

Fişierul de intrare balmascat.in conţine pe prima linie $2$ valori: un număr natural $n$ ce reprezintă numărul de copii ce participă la balul mascat și un număr $p$ ce reprezintă pasul cu care se stabilesc cutiile din care se scot încălțările.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire balmascat.out va conţine codul de acces cu care se deschid cutiile.

Restricţii și precizări

• $11 \leq n \leq 10 \ 000$
• $1 \leq p \leq 8$

Exemplul 1

balmascat.in

15 3

balmascat.out

65656

Explicație

Se află numărul de cutii rămase fără încălțăminte: $5$ (cutiile: $3$, $6$, $9$, $12$ și $15$). Ultima cifră a lui $5$ este $5$ ($c$ are o valoare diferită de $9$ deci folosim pe pozițiile impare cifra obținută din expresia $c+1$, adică $6$). Valoarea lui $p$ este $3$, de aceea codul intermediar va avea $2 \cdot p = 6$ cifre: $656565$.

Codul final are doar primele $5$ cifre din cel intermediar: $65656$

Exemplul 2

balmascat.in

21 6

balmascat.out

21212121212

Explicație

Numărul de cutii rămase fără încălțăminte: $71$ (cutiile: $6$, $12$, $18$, $24$, $\dots$, $414$, $420$ și $421$). Ultima cifră a lui $71$ este $1$. Valoarea pasului $p$ este $6$, de aceea codul intermediar va avea $12$ cifre iar cel final va avea $11$ cifre: $21212121212$ ($c=1$ deci folosim pe poziții impare valoarea $c+1$, adică $2$)

Exemplul 3

balmascat.in

35 4

balmascat.out

8989898

Explicație

Numărul de cutii rămase fără încălțăminte: $9$ (cutiile: $4$, $8$, $12$, $16$, $20$, $24$, $28$, $32$ și $35$). Ultima cifră a lui $9$ este $9$. ($c$ are valoarea $9$, deci cifrele de pe poziții impare din cod au valoarea $c-1=8$)

Valoarea pasului $p$ este $4$, de aceea codul intermediar va avea $8$ cifre: $89898989$ iar codul final va avea $7$ cifre: $8989898$.