tezaur

Într-un document arheologic recent descoperit se face referire la un mare tezaur. Datorită faptului că documentul poate fi interpretat în mai multe moduri se face apel la $n$ arheologi care vor studia independent documentul.

La terminarea studiului, fiecare arheolog întocmeşte o hartă pe care marchează o zonă poligonală închisă şi convexă despre care se presupune că este locul unde se află tezaurul.

Deoarece fondurile alocate pentru descoperirea tezaurului sunt reduse, se ia hotărârea să se înceapă cercetările pe teren doar în zona de pe hartă, precizată de toţi arheologii.

Cerinţă

Cunoscând valoarea $n$ şi coordonatele vârfurilor zonelor determinate de arheologi, să se determine aria suprafeţei de pe hartă precizată de toţi arheologii (intersecţia celor $n$ zone).

Date de intrare

Fişierul de intrare tezaur.in conţine pe prima linie numărul $n$.

Pentru fiecare arheolog $i$ de la $1$ la $n$, pe linia $2i$ se află $m_i$, numărul de vârfuri pentru zona arheologului $i$. Pe linia $2i + 1$ se află $2m_i$ numere ce reprezintă coordonatele vârfurilor zonei arheologului $i$, sub forma $x_{i,1}\ y_{i,1}\ \dots\ x_{i,m_i}\ y_{i,m_i}$. Acestea sunt date în sens invers acelor de ceasornic și nu e neapărat ca oricare 3 să fie necoliniare.

Date de ieşire

Pe prima linie a fişierului tezaur.out se va scrie aria zonei de pe hartă, precizată de toţi arheologii. Dacă nu există suprafaţă comună zonelor celor $n$ arheologi, în fişierul de ieşire se va scrie numărul $0$.

Restricții și precizări

• $1 \le n \le 30$
• $3 \le m_i \le 20$, $i \in \{1,2,\dots,n\}$
• Coordonatele vârfurilor zonelor sunt numere întregi din intervalul $[-1\ 000,1\ 000]$.
• Diferența maximă acceptată dintre răspunsul afișat și răspunsul comisiei este de $10^{-2}$.

Exemplu

tezaur.in

3
4
-20 30 -20 -20 40 -20 40 30
5
10 80 10 -30 60 -50 100 60 70 80
4
20 10 70 10 70 60 20 60

tezaur.out

400.00

Explicație