Sorti

Vila Elena, furnizorul principal de mâncare al liceului Radu Greceanu, se confruntă cu o creștere semnificativă a cererii pentru grătar la 7 lei odată cu implementarea serviciului de livrare la bancă. Pentru a gestiona eficient acest volum crescut de comenzi, s-a dezvoltat un algoritm de planificare a livrărilor.

În fiecare pauză este generată aleator o secvență de $N$ litere. Literele sunt repartizate în mod consecutiv fiecărei dintre cele $C$ comenzi. De exemplu, pentru $4$ comenzi și o secvență de $12$ litere, prima comandă va fi asociată cu literele de pe pozițiile $1$, $5$ și $9$, a doua comandă cu literele de pe pozițiile $2$, $6$ și $10$, etc.

Livrările sunt organizate în grupuri pe baza literelor asociate comenzilor. Astfel, toate comenzile asociate aceluiași multiset de litere (mulțime în care elementele pot apărea de mai multe ori, fără a ține cont de ordine) vor fi livrate împreună în aceeași tură. Mai mult, comanda $1$ și celelalte comenzi cu aceleași litere ca și comanda $1$ primesc prioritate și sunt livrate în etapa inițială a planificării.

Cerință

Implementați algoritmul de planificare al livrărilor pentru a furniza următoarele date angajaților de la Vila Elena:

• Câte comenzi sunt prioritare?
• Câte ture de livrare trebuie făcute?

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare sorti.in se găsesc două numere naturale $N$ și $C$, reprezentând lungimea secvenței de litere și numărul de comenzi.

Pe a doua linie se găsește o secvență de $N$ litere.

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire sorti.out se va găsi un singur număr întreg, numărul de comenzi prioritare. Pe a doua linie se va găsi numărul de ture de livrare.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 200\ 000$;
• Fiecare comandă are asociate maxim $12$ litere;
• $N$ este un multiplu al lui $C$;
• Literele asociate comenzilor sunt majuscule de la A la Z;
• Răspunsurile corecte la prima întrebare valorează 30% din punctajul problemei.
• În cazul în care răspundeți la o singură întrebare, afișați -1 pe linia corespunzătoare celeilalte întrebări.

Exemplu

sorti.in

9 3
ABCCEDDQA

sorti.out

2
2

Explicație

Cele trei comenzi au următoarele litere asociate: ACD, BEQ, CDA. Prima și ultima comandă au aceeași mulțime de litere, deci se livrează prioritar. Sunt două ture de livrare: pentru comenzile ACD și pentru cele BEQ.