Casa de discuri

Cerință

Casa de discuri a lui Gigi vrea să câștige drepturile de autor de la mai multe melodii în cele $3$ trimestre ale anului $2024$. În fiecare trimestru, casa lui de discuri are un rating $X$. Ca să poată să câștige drepturile de autor de la o melodie, aceasta trebuie să aibă ratingul tot $X$. Casa lui Gigi de discuri are în fiecare trimestru în vizor $N$ melodii cu ratingurile: $A_1, A_2, A_3, \dots, A_N$. Ratingurile melodiilor se schimbă la fiecare săptămână deoarece ele intră sau ies din trending. Gigi poate influența trendingul, deci implicit și ratingurile melodiilor în felul următor: el poate crește sau micșora ratingul oricărei melodii, dar suma tuturor schimbărilor trebuie să fie egală cu $0$. Noile ratinguri pot fi orice număr întreg.

De exemplu, dacă avem $2$ melodii cu ratingurile $5$ și $12$, el le poate schimba la final de săptămână în $7$ și $10$ ($+2\ –\ 2 = 0$), dar nu le poate schimba în $3$ și $13$ ($-2\ +\ 1 = -1 \neq 0$).

Cunoscând numărul de melodii, ratingul casei de discuri și ratingul celor $N$ melodii, se cere să aflați numărul minim de săptămâni ce îi trebuie lui Gigi ca să câștige drepturile tuturor melodiilor, pentru fiecare trimestru.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare casa-de-discuri.in se găsesc două numere întregi, $N$ (numărul de melodii pentru primul trimestru) și $X$ (ratingul casei de discuri în primul trimestru).

Următoarea linie conține $N$ numere reprezentând ratingurile celor $N$ melodii din primul trimestru.
Pe a treia linie se găsesc două numere întregi, $N$ (numărul de melodii pentru al doilea trimestru) și $X$ (ratingul casei de discuri în al doilea trimestru)
Următoarea linie conține $N$ numere reprezentând ratingurile celor $N$ melodii din al doilea trimestru.
Pe a cincea linie se găsesc două numere întregi, $N$ (numărul de melodii pentru al treila trimestru) și $X$ (ratingul casei de discuri în al treilea trimestru)
Următoarea linie conține $N$ numere reprezentând ratingurile celor $N$ melodii din al treilea trimestru.

Date de ieșire

Pe fiecare din primele trei linii ale fișierului de ieșire casa-de-discuri.out se va găsi câte un număr, reprezentând numărul minim de săptămâni necesare lui Gigi pentru a câștiga drepturile tuturor melodiilor în trimestrul $1$, $2$, și respectiv $3$.

Restricții și precizări

• Pentru $20\%$ din teste $2 \leq N \leq 100$;
• Pentru $100\%$ din teste $2 \leq N \leq 1 \ 000 \ 000$;
• $A_i \leq 100 \ 000$;
• $X \leq 100 \ 000$;
• Dacă Gigi ia drepturile unei melodii, nu le pierde dacă aceasta își schimbă ratingul într-un număr diferit de $X$ (practic, trebuie să aibă doar o dată ratingul $X$).

Exemplul 1

casa-de-discuri.in

6 4
4 4 4 4 4 4 
2 10
8 11
2 69
68 70

casa-de-discuri.out

0
2
1

Explicație

Pentru primul trimestru, nu este nevoie de nicio schimbare, deci în $0$ săptămâni putem câștiga toate drepturile.

Pentru al doilea trimestru, avem nevoie de $2$ săptămâni pentru a câștiga toate drepturile. În prima săptămână creștem cu $2$ ratingul primei melodii și suntem forțați să îl scădem cu $2$ la a doua melodie. Vom avea melodiile cu ratingurile $10$ și $9$. Am câștigat drepturile primei melodii. În a doua săptămână, scădem cu $1$ ratingul primei melodii și creștem cu $1$ ratingul celei de-a doua melodii. Vom avea $9$ și $10$. Acum am câstigat drepturile de autor și pentru a doua melodie.

Pentru al treilea trimestru, avem nevoie de o săptămână pentru a câștiga toate drepturile (într-o săptămână modificăm prima melodie de la $68$ la $69$ și pe a doua de la $70$ la $69$; suma schimbărilor este $1 + (-1) = 0$).