Burger

Adi tocmai ce și-a deschis un restaurant fast-food, unde se servesc numai burgeri. Pentru a începe afacerea, Adi a gătit în prima zi $x$ burgeri clasici, $y$ cheeseburgeri și $z$ burgeri vegani.

Adi, fiind un mare afacerist, își dorește ca restaurantul să funcționeze într-o manieră foarte strictă, iar servirea clienților să se facă după niște reguli bine definite. Pentru fiecare client, el creează un meniu unic. Meniul este creat ca o selecție de burgeri pe care acesta îi va servi, conform următoarelor reguli:

• Fiecare client primește cel puțin un burger (de orice fel), adică meniul nu este gol;
• Fiecare client poate primi maxim un burger din fiecare fel, adică meniul nu are mai mult de un burger din fiecare fel;
• Fiecare client trebuie să aibă o mulțime de burgeri diferită de ceilalți, adică meniul, care reprezintă o submulțime a tipurilor de burgeri, să fie unic pentru fiecare client.

Care este numărul maxim de clienți pe care îi poate servi Adi?

Cerință

Cunoscând $x$, $y$, $z$ se cere:

1. Numărul total de burgeri pe care Adi îi are la dispoziție.
2. Numărul maxim de clienți pe care îi poate servi Adi.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare burger.in se găsește un număr întreg, $C$.
Pe cea de-a doua linie se găsește $T$, numărul de teste pentru problemă.
Pe următoarele $T$ linii, se găsesc $x$, $y$ și $z$, reprezentând numărul de burgeri de fiecare tip.

Date de ieșire

Dacă $C = 1$, în fișierul de ieșire burger.out se vor afișa $T$ numere, fiecare pe câte o linie separată, reprezentând numărul total de burgeri pentru fiecare dintre teste.
Dacă $C = 2$, în fișierul de ieșire burger.out se vor afișa $T$ numere, fiecare pe câte o linie separată, reprezentând numărul maxim de clienți ce pot fi serviți pentru fiecare dintre teste.

Restricții și precizări

• $1 \leq T \leq 500$;
• $1 \leq x, y, z \leq 10$;
• $C \in \{ 1, 2 \} \rarr$ reprezintă cerința la care trebuie răspuns în cele $T$ teste;
• Pentru rezolvarea corectă a cerinței $1$ se vor acorda $20$ de puncte.;
• Pentru rezolvarea corectă a cerinței $2$ se vor acorda $80$ de puncte.

Exemplul 1

burger.in

1
7
1 2 1
0 0 0
9 1 7
2 2 3
2 3 2
3 2 2
4 4 4

burger.out

4
0
17
7
7
7
12

Exemplul 2

burger.in

2
7
1 2 1
0 0 0
9 1 7
2 2 3
2 3 2
3 2 2
4 4 4

burger.out

3
0
4
5
5
5
7

Explicație

Pentru $C = 1$, se calculează numărul total pentru fiecare test ($1 + 2 + 1 = 4$, $9 + 1 + 7 = 17$, $\dots$).

Pentru $C = 2$, în primul test Adi poate forma cele $3$ mulțimi: $\{$burger clasic$\}$, $\{$cheeseburger$\}$, $\{$cheeseburger, burger vegan$\}$. În al treilea test poate forma următoarele $4$ meniuri: $\{$burger clasic, cheeseburger, burger vegan$\}$, $\{$burger clasic$\}$, $\{$burger vegan$\}$, $\{$burger clasic, burger vegan$\}$. Deși nu s-au folosit toate produsele, Adi nu mai poate servi alți clienți.