Hide and Seek

Agenția LGT (Liar Game Tournament) a organizat un nou joc: Hide and Seek!!!! Inițial, avem $N$ participanți (numerotați de la $1$ la $N$) și $N$ camere (numerotate de la $1$ la $N$).

În fiecare camera $i$ este scrisa inițial valoarea $i$. Jocul se desfășoară în mai multe runde.

În prima runda, participanții se poziționează fiecare într-o camera anume. De la runda $2$ încolo, fiecare participant se uita la valoarea înscrisa în camera în care se află și îl va căuta pe participantul care are acel indice. Mai exact, dacă un participant (participantul cu indicele $i$) se afla în camera $j$ care are valoarea $k$, acesta trebuie să se duca în camera în care se afla participantul $k$. Înainte sa plece, el va schimba valoarea camerei cu indicele lui (valoarea scrisa în camera $j$ se schimba din $k$ în $i$).

După foarte multe runde de joc, participanții au uitat cum erau așezați inițial. Akiyama (personajul principal al poveștii) își aduce aminte cum erau poziționați participanții în runda $x$ și în runda $y$. Deși el nu are nevoie de ajutorul vostru, treaba voastră este sa determinați cum erau așezate personajele în runda $1$, știind poziționarea lor în runda $x$ și în runda $y$.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare hideandseek.in se vor afla trei numere naturale $N$, $x$ și $y$, cu semnificația din enunț. Pe a doua linie este descrisa poziționarea personajelor în runda $x$ (un șir de $N$ numere naturale cu semnificația ca elementul de pe poziția $i$ reprezintă indicele participantului din camera $i$ în runda $x$). Pe linia $3$ se va afla poziționarea personajelor după în runda $y$ (analog).

Date de ieșire

În fișierul de ieșire hideandseek.out vor fi $N$ numere naturale reprezentând poziționarea personajelor în prima runda.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 10$ pentru $20$ din teste;
• $1 \leq N \leq 400 \ 000$ pentru $80$ din teste;
• $1 \leq N \leq 1 \ 000 \ 000$ pentru $100$ din teste;
• $1 \leq x,y \leq 10^{18}$ pentru cel puțin $100$ din teste;
• Akiyama a decis ca ar fi de preferat sa retina doua runde care au valorile indicilor prime intre ele. Mai exact, cel mai mare divizor comun dintre $x$ și $y$ este $1$.

Exemplu

hideandseek.in

4 2 3
1 3 4 2
1 2 3 4

hideandseek.out

1 4 2 3