rugby

La jocul de rugby, o echipă poate obține puncte în următoarele moduri:

• $3$ puncte pentru lovitură de pedeapsă transformată sau dropgoal (pe noi nu ne interesează procedeul ci numărul de puncte);
• $5$ puncte pentru eseu;
• Imediat după înscrierea unui eseu, echipa are dreptul și la o lovitură de pedeapsă suplimentară în valoare de $2$ puncte dacă este transformată;

Dat fiind un scor, să se determine numărul de moduri în care acesta se poate obține.
Două moduri de a obține un scor dat diferă dacă șirurile scorurilor după fiecare punctare diferă la cel puțin o poziție.

Date de intrare

Fișierul de intrare rugby.in conține pe prima linie două numere naturale $a$ și $b$, separate prin spațiu, reprezentând punctajul fiecărei echipe la finalul jocului.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire rugby.out va conține restul împărțirii valorii cerute la numărul $1 \ 000 \ 000 \ 007$.

Restricții și precizări

• Numerele din fișierul de intrare sunt naturale, cuprinse între $0$ și $1 \ 000$ inclusiv.
• Pentru $37$ de puncte avem $a \leq 30$ și $b \leq 30$.

Exemplu

rugby.in

10 3

rugby.out

9

Explicație

Varianta $1$: $(3 - 0, 8 - 0, 10 - 0, 10 - 3)$
Varianta $2$: $(3 - 0, 3 - 3, 8 - 3, 10 - 3)$
Varianta $3$: $(0 - 3, 3 - 3, 8 - 3, 10 - 3)$
Varianta $4$: $(0 - 3, 5 - 3, 10 - 3)$
Varianta $5$: $(0 - 3, 5 - 3, 7 - 3, 10 - 3)$
Varianta $6$: $(5 - 0, 7 - 0, 10 - 0, 10 - 3)$
Varianta $7$: $(5 - 0, 7 - 0, 7 - 3, 10 - 3)$
Varianta $8$: $(5 - 0, 10 - 0, 10 - 3)$
Varianta $9$: $(5 - 0, 5 - 3, 10 - 3)$

Observăm că varianta $(3 - 0, 8 - 0, 8 - 3, 10 - 3)$ nu este posibiă întrucât cele două puncte (salt de la $8$ la $10$) se pot obține doar de echipa care a realizat un eseu, imediat după eseu.