multimi

Se consideră două numere naturale impare $p$ şi $q$ şi $A = \{1, 2, 3, 4, 5, \dots, p \cdot q \}$ mulţimea tuturor numerelor naturale cuprinse între $1$ şi $p \cdot q$.

Cerinţă

Să se scrie un program care determină $p$ mulţimi, notate $A_1$, $A_2$, $\dots$, $A_p$ cu proprietăţile:

• Numărul de elemente ale fiecărei mulţimi $A_i$, $1 \leq i \leq p$, este egal cu $q$;
• $A_i \cap A_j = \emptyset$, $1 \leq i < j \leq p$;
• $A_1 \cup A_2 \cup \dots \cup A_p = A$;
• Sumele elementelor fiecărei mulţimi $A_i$, $1 \leq i \leq p$, sunt egale.

Date de intrare

Fişierul de intrare multimi.in conţine pe prima linie două numere naturale $p$ şi $q$ separate printr-un spaţiu, cu semnificaţia de mai sus.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire multimi.out va conţine $p$ linii. Pe linia $i$ vor fi scrise cele $q$ elemente ale mulţimii $A_i$, $1 \leq i \leq p$, separate printr-un spaţiu.

Restricții și precizări

• $3 \leq p, q \leq 1 \ 001$;

Exemplu

multimi.in

3 7 

multimi.out

1 5 9 10 15 16 21
2 6 7 11 14 17 20
3 4 8 12 13 18 19

Explicație

$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,$ $11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 \}$
$A_1 = \{1, 5, 9, 10, 15, 16, 21 \}$
$A_2 = \{2, 6, 7, 11, 14, 17, 20 \}$
$A_3 = \{3, 4, 8, 12, 13, 18, 19 \}$

$1 + 5 + 9 + 10 + 15 + 16 + 21 = 77$
$2 + 6 + 7 + 11 + 14 + 17 + 20 = 77$
$3 + 4 + 8 + 12 + 13 + 18 + 19 = 77$