drept

Se consideră $n$ cartoane albastre de formă pătrată. Aceste cartoane se aşează pe o foaie albă de hârtie, având formă dreptunghiulară, suficient de mare, astfel încât cartoanele să încapă în întregime pe foaie. Laturile cartoanelor sunt paralele cu laturile foii. Coordonatele vârfurilor cartoanelor sunt numere naturale. Cartoanele pot fi suprapuse integral sau parţial. Considerăm că foaia alba are colţul stânga-jos de coordonate $(0,0)$.

Cerință

Să se determine:

$a)$ aria totală a suprafeţei albastre care se va vedea, privind foaia de hârtie de sus;

$b)$ numărul maxim de cartoane care au cel puţin o suprapunere comună.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare drept.in se află un număr natural $n$, reprezentând numărul cartoanelor.

Pe fiecare dintre următoarele $n$ linii sunt câte trei numere naturale $x,y$ şi $d$, despărţite prin câte un spaţiu, numere care descriu cartoanele. Cele trei numere $x, y$ şi $d$ corespund unui carton pătrat $ABCD$ având următoarele coordonate: $A(x,y),B(x+d,y),C(x+d,y+d),D(x,y+d)$.

Date de ieșire

Pe prima linie a fişierului de ieşire drept.out se va scrie o valoare un număr natural reprezentând aria totală ocupată de cartoanele albastre pe foaia albă, iar pe a doua linie un număr natural ce reprezintă numărul maxim de cartoane care au cel puţin o suprapunere comună.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 10 \ 000$
• $0 \leq x, y, d \leq 5 \ 000$
• aria oricărei suprafeţe albastre este strict mai mică decât $2^{31}$
• Pentru determinarea corectă a valorii de la de la cerinţa $a)$ se acordă $40\%$ din punctajul acordat testului respectiv, iar pentru determinarea corectă a valorii de la cerinţa $b)$ se acordă $60\%$ din punctajul acordat testului respectiv.

Exemplul 1

drept.in

4
1 1 2
2 0 2
3 1 2
5 3 1

drept.out

11
2

Explicație

Exemplul 2

drept.in

4
1 1 4
2 2 3
3 3 2
4 4 1

drept.out

16
4

Explicație

Cele $4$ cartoane se suprapun în zona delimitată de punctele $(4,4),(4,5),(5,5),(5,4)$.