ec

Alexandru are la dispoziţie un tablou pătratic de dimensiune $n$ cu numere întregi şi $k$ ecuaţii de tipul $I$
şi $II$. Ecuaţiile de tipul $I$ sunt de forma: $ax+b=c$, cu $a, b, c$ numere naturale, iar ecuaţiile de tipul $II$ sunt de forma: $ax^2+bx+c=d$, cu $a, b, c, d$ numere naturale.

Alexandru îşi propune să determine pentru fiecare tip de ecuaţie: numărul lor şi câte dintre ele au rădăcinile în tabloul dat.

Cerință

Să se scrie un program care determină numărul de ecuaţii de tipul $I$, câte dintre acestea au exact o rădăcină în tablou, respectiv numărul de ecuaţii de tipul $II$ şi câte dintre acestea au exact ambele rădăcini în tablou.

Date de intrare

Fişierul de intrare ec.in va conţine: pe prima linie numerele naturale $n$ şi $k$ separate printr-un spaţiu, pe următoarele $n$ linii elementele tabloului separate prin câte un spaţiu, iar pe următoarele $k$ linii ecuaţiile în forma din enunţ, câte una pe fiecare linie.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire ec.out va conţine pe prima linie două numere separate printr-un spaţiu reprezentând numărul de ecuaţii de tipul $I$, respectiv numărul de ecuaţii de tipul $I$ care au exact o rădăcină, aflată în tablou, iar pe a doua linie tot două numere separate printr-un spaţiu reprezentând numărul de ecuaţii de tipul $II$, respectiv numărul de ecuaţii de tipul $II$ cu exact două rădăcini, ambele rădăcini în tablou.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 500$
• $1 \leq n \leq 1 \ 000$
• Elementele tabloului sunt numere întregi cu maxim $4$ cifre fiecare
• La fiecare ecuaţie de tipul $I - a,b,c$ vor fi precizate, chiar dacă acestea au valoarea $0$ sau $1$, (de exemplu $x + 2 = 3$ va apare $1x+2=3$)
• La fiecare ecuaţie de tipul $II - a,b,c,d$ vor fi precizate, chiar dacă acestea au valoarea $0$ sau $1$, (de exemplu $x^2+1=3$ va apare $1x^2+0x+1=3$)
• Pentru ecuaţiile de tipul $I - a,b,c$ sunt numere naturale cu maxim $4$ cifre
• Pentru ecuaţiile de tipul $II - a,b,c,d$ sunt numere naturale cu maxim $4$ cifre
• Se va acorda: $10\%$ din punctaj pentru numărul de ecuaţii de tipul $I$, $30\%$ din punctaj pentru câte dintre ele au exact o rădăcină în tablou, $20\%$ din punctaj pentru numărul de ecuaţii de tipul $II$ şi $40\%$ din punctaj pentru câte dintre ele au exact ambele rădăcini în tablou.

Exemplu

ec.in

2 5
1 2
2 -1
1x+0=0
20x^2+40x+20=0
101x+200=402
2x^2+1x+4=0
1x^2+1x+3=5

ec.out

2 1
3 1

Explicație

Prima ecuaţie este de tipul $I$ si are rădăcina $0$, care nu se găseşte în tablou.

A doua ecuaţie este de tipul $II$ şi are două rădăcini egale cu $-1$, care se găsesc în tablou.

A treia ecuaţie este de tipul $I$ şi are rădăcina $2$, care se găseşte în tablou.

A patra ecuaţie este de tipul $II$ şi nu are rădăcinile în tablou.

A cincea ecuaţie este de tipul $II$ şi are rădăcinile $-2$ şi $1$, dar nu sunt amândouă în tablou.