mesaje

După multe năzbâtii făcute împreună, Alex şi Cipri nu mai au voie să se întâlnească. Alex – strategul echipei - a plănuit o nouă poznă şi a decis să-i transmită prietenului său planul de luptă, constând din anumite cuvinte dintr-un mesaj $\text{m}[0]$. Pentru a nu fi descoperiţi, i-a trimis ulterior mai multe mesaje $\text{m}[1], \text{m}[2], \dots$ lui Cipri, acesta trebuind să le descifreze folosind convenţia secretă stabilită la începutul prieteniei lor şi să „acţioneze”. Fiecare mesaj $\text{m}[i]$ este format din mai multe cuvinte, separate prin câte un spaţiu, numerotate cu valori consecutive, începând de la $1$.
Pentru a afla planul, Cipri trebuie să găsească cea mai mare valoare $i \geq 0$ astfel încât mesajele $\text{m}[i]$ şi $\text{m}[0]$ să conţină cel puţin un cuvânt identic având acelaşi număr de ordine în ambele mesaje. Din $\text{m}$[0] se păstrează toate cuvintele care se găsesc şi în mesajul $\text{m}[i]$ cu acelaşi număr de ordine ca în $\text{m}[0]$.
Cuvintele păstrate trebuie ordonate în ordine descrescătoare lexicografică a puterii lor. Puterea cuvântului cu numărul de ordine $j$ în $\text{m}[0]$ este egală cu şirul ordonat descrescător al indicilor mesajelor în care apare cu acelaşi număr de ordine ca în $\text{m}[0]$. Astfel, un cuvânt care a apărut cu numărul de ordine $2$ în mesajele $\text{m}[0], \text{m}[6]$ şi $\text{m}[8]$ are puterea $\{8, 6, 0\}$. Dacă două cuvinte au aceeaşi putere, vor rămâne în ordinea din mesajul iniţial.
Lui Cipri nu i-a mai rămas decât să citească fiecare cuvânt de la dreapta la stânga şi a descifrat tot planul de luptă!

Cerinţă

Cunoscând mesajele transmise de Alex, ajutaţi-l pe Cipri să descifreze planul de luptă conform convenţiei secrete.

Date de intrare

Fişierul de intrare mesaje.in conţine în ordine mesajele $\text{m}[0], \text{m}[1], \text{m}[2], \dots,$ câte unul pe linie.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire mesaje.out va conţine pe prima linie numărul $n$ de cuvinte ale planului de luptă, iar pe cea de a doua linie cele $n$ cuvinte ale planului de luptă.

Restricţii şi precizări

• Mesajele sunt memorate câte unul pe linie, fiind formate din cuvinte separate prin câte un spaţiu.
• Lungimea unui cuvânt este de maxim $20$ de caractere, litere mici ale alfabetului englez.
• Lungimea unui mesaj este de maxim $30 \ 002$ de caractere.
• Toate mesajele au acelaşi număr de cuvinte.
• Fişierul de intrare conţine cel puţin $1$ şi cel mult $128$ de mesaje.
• Orice linie din fişierul de intrare (mesaj) se termină cu marcajul de sfârşit de linie (newline). Caracterul newline (\n) nu va fi considerat ca făcând parte din mesaj.
• Nu există mesaje vide.
• Se acordă $40\%$ din punctajul corespunzător fiecărui test pentru determinarea valorii $n$ şi întregul punctaj pentru rezolvarea corectă a ambelor cerinţe.

Exemplul 1

mesaje.in

inosos yy ataeclud ni
a yy ataeclud ni
yy inosos ni yy
inosos bb ataeclud ni
acni in e enib

mesaje.out

3
dulceata in sosoni

Explicaţie

Mesajele $\text{m}[0]$ şi $\text{m}[4]$ nu conţin cuvinte identice cu acelaşi număr de ordine.
Mesajele $\text{m}[0]$ şi $\text{m}[3]$ conţin trei cuvinte identice cu acelaşi număr de ordine: inosos, ataeclud, ni.
În ordinea puterii, ele sunt: ataeclud $\{3, 1, 0\}$, ni $\{3, 1, 0\}$, inosos $\{3, 0\}$.

Exemplul 2

mesaje.in

miras ep maeg

mesaje.out

3
sarim pe geam

Explicaţie

Pentru că a primit un singur mesaj, planul de luptă conţine oglinditele cuvintele din textul iniţial având toate aceeaşi putere, citite de la dreapta la stânga.