char

Alex a primit de la Moş Crăciun un joc foarte interesant. Jocul este format dintr-un text cu $n$ litere mici al alfabetului englez. Fiecare literă are o anumită putere, dată printr-un număr natural. Puterea $k$ a unei litere $c$ constă în faptul că, dacă aceasta este atinsă atunci toate literele din secvenţa de $k$ litere, din stânga şi din dreapta se transformă în $c$. Spre exemplu, dacă litera $x$ are puterea $2$, atunci după atingere, textul $\text{abcbxpbrr}$ se transformă în $\text{abxxxxxrr}$. Cunoscând puterea fiecărei litere, jocul constă în determinarea numărului maxim $m$ de litere, care după atingere să transforme orice literă din text cel mult odată.

Cerinţă

Scrieţi un program care să citească un text cu $n$ litere, puterea fiecărei litere şi să afişeze numărul de litere din text cu puterea maximă, notat cu $q$ precum şi numărul $m$.

Date de intrare

În fişierul de intrare char.in se dau:

• pe prima linie: numărul natural $n$
• pe a doua linie: cele $n$ litere ale textului fără spaţiu între ele
• pe a treia linie: numărul $h$ de litere distincte din text
• pe a patra linie: $h$ numere naturale separate între ele prin câte un spaţiu reprezentând puterea literelor din text în ordine alfabetică.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire char.out va conţine pe prima linie numărul $q$ şi pe a doua linie numărul $m$.

Restricţii şi precizări

• $1 \leq n \leq 10 \ 000$
• $1 \leq \text{putere literă} \leq 100$
• Dacă în stânga sau dreapta unei litere sunt mai puţine litere decât puterea, atunci atingerea ei conduce la transformarea tuturor literelor din stânga, respectiv dreapta.
• Se acordă $30\%$ din punctaj pentru determinarea numărului $q$ şi $70\%$ din punctaj pentru determinarea numărului $m$.
• Prima literă din text este pe poziţia $1$, a doua literă pe poziţia $2$, şi aşa mai departe.

Exemplu

char.in

12
acbbxacbbbxb
4
2 5 3 2

char.out

6
3

Explicaţie

Litera a are puterea $2$, litera b puterea $5$, litera c puterea $3$, respectiv litera x are puterea $2$.
Litera cu puterea maximă este b şi apare în secvenţă de $6$ ori.
Numărul maxim de litere, care pot fi atinse astfel încât oricare literă a textului să se transforme cel mult odată este $3$ (de exemplu se pot atinge literele de pe poziţiile $1$, $6$, $11$).