mere

Tom are trei coşuri cu mere în care se găsesc $a$, $b$ şi respectiv $c$ mere. În fiecare zi Tom mănâncă exact $6$ mere: trei mere dintr-un coş, două dintr-un alt coş şi un măr din cel de-al treilea coş. El se întreabă cum să aleagă coşurile din care să manânce merele astfel încât în cele trei coşuri să rămână, după un număr minim de zile, un număr egal de mere. Fiind pasionat de probleme de logică, el vrea să ştie răspunsul şi pentru cazul în care ar avea nişte coşuri enorme, cu milioane de mere.

Cerinţă

Scrieţi un program care să citească numerele $a$, $b$, $c$ şi să determine:

1. cel mai mic număr natural reprezentând numărul de zile după care cele $3$ coşuri vor avea un număr egal de mere;
2. trei valori naturale, prima valoare reprezentând numărul total de mere mâncate din primul coş, a doua valoare reprezentând numărul total de mere mâncate din doilea coş, iar a treia valoare reprezentând numărul total de mere mâncate din al treilea coş, dacă există astfel de valori, pentru a obţine, într-un număr minim de zile acelaşi număr de mere în cele trei coşuri.

Date de intrare

Fişierul de intrare mere.in conţine pe prima linie trei numere naturale $a$, $b$, $c$, separate prin câte un spaţiu, reprezentând numărul de mere din fiecare coş, în această ordine.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire mere.out va conţine două linii. Pe prima linie se va scrie cel mai mic număr natural reprezentând numărul minim de zile după care cele trei coşuri vor avea un număr egal de mere. Pe linia a doua se vor scrie trei valori naturale, separate prin câte un spaţiu, prima valoare reprezentând numărul total de mere luate din primul coş, a doua valoare reprezentând numărul total de mere luate din al doilea coş, iar a treia valoare reprezentând numărul total de mere luate din al treilea coş, dacă există astfel de valori.
Dacă nu este posibil să se obţină un număr egal de mere în toate coşurile, toate cele $4$ numere scrise în fişierul de ieşire vor avea valoarea $-1$ (se va scrie atât pe prima linie cât şi pe a doua linie valoarea $-1$).

Restricţii şi precizări

• Numerele $a$, $b$, $c$ sunt numere naturale nenule cel mult egale cu $700 \ 000 \ 000$
• Pentru rezolvarea primei cerinţe $1$ se acordă $50\%$ din punctaj şi pentru cerinţa $2$, $50\%$ din punctaj.

Exemplul 1

mere.in

15 20 10

mere.out

5
10 15 5

Explicaţie

O variantă de alegere a coşurilor este următoarea:
($15$, $20$, $10$) $\rightarrow$ ($13$, $17$, $9$) $\rightarrow$ ($11$, $14$, $8$) $\rightarrow$ ($9$, $11$, $7$) $\rightarrow$ ($7$, $8$, $6$) $\rightarrow$ ($5$, $5$, $5$)

Exemplul 2

mere.in

100 200 3

mere.out

-1
-1 -1 -1

Explicaţie

În cel mult $3$ zile se termină merele din coşul $3$

Exemplul 3

mere.in

100 103 100

mere.out

2
3 6 3

Explicaţie

De exemplu: ($100$, $103$, $100$) $\rightarrow$ ($99$, $100$, $98$) $\rightarrow$ ($97$, $97$, $97$)

Exemplul 4

mere.in

20 15 8

mere.out

-1
-1 -1 -1

Explicaţie

Nu se poate obţine un număr egal, care să fie şi natural.