powerpuff

Aşa cum bine ştiţi, profesorul Utonium, a creat fetiţele Powerpuff “adăugând dulce acrişor şi ceva fermecător şi din greşeală, elementul $X$“. Elementul $X$ le deosebeşte pe cele trei fetiţe şi în acelaşi timp le defineşte puterile. Elementul $X$ este în problema noastră, un număr natural, cu maxim $6$ cifre. Cifrele care-l compun definesc puterile fetiţelor.

Mojo Jojo, savantul cel rău, face numeroase experimente încercând să creeze răufăcători capabili să înfrângă fetiţele. Mojo Jojo crează răufăcătorii, prin “adăugarea” pentru fiecare dintre ei a câte unui element $Y$, adică tot un număr natural, cu maxim $6$ cifre.

Cele trei fetiţe se luptă fiecare pe rând, cu toţi răufăcătorii. După fiecare luptă, puterile fetiţei care a luptat cresc cu suma elementelor definitorii pe care nu le are răufăcătorul, adică, la numărul $X$ al fetiţei, se adaugă suma acelor cifre din $X$, care nu există în numărul $Y$ corespunzător răufăcătorului. Mai mult decât atât, cifrele din numărul $Y$ al răufăcătorului, care nu fac parte din numărul fetiţei se scad din numărul $X$ al fetiţei. Cu noul element $X$, fetiţa porneşte la o altă luptă.

Ordinea luptelor este: prima fetiţă, Blossom, luptă cu răufăcătorii $1$, $2$, $\dots$, $n$, apoi a doua fetiţă, Bubbles, luptă cu răufăcătorii $1$, $2$, $\dots$, $n$, iar apoi a treia fetiţă, Buttercup, luptă în aceeaşi ordine cu cei $n$ răufăcători. Reţineţi că, numai elementele $X$ corespunzătoare fetiţelor se modifică după fiecare luptă şi nu elementele $Y$ ale răufăcătorilor, care rămân neschimbate.

Cerinţă

Cunoscând elementele $X$, adică cele trei numere care definesc puterile fetiţelor Blossom, Bubbles şi Buttercup, numărul de răufăcători $n$ şi elementele $Y$ corespunzătoare răufăcătorilor, aflaţi ce puteri vor avea fetiţele la sfârşitul tuturor luptelor.

Date de intrare

Se citesc din fișierul de intrare powerpuff.in de pe primul rând, trei numere: $x_1$, $x_2$, $x_3$ corespunzătoare puterilor iniţiale ale fiecărei fetiţe. Pe linia a doua se găseşte numărul $n$ de răufăcători. De pe următoarele $n$ linii se citesc numerele $Y$, corespunzătoare puterilor fiecărui răufacător: $r_1$, $r_2$, $\dots$, $r_n$.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire powerpuff.out va avea pe câte un rând, cele trei numere $X$ care corespund puterilor finale ale fiecărei fetiţe.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 20$;
• $1 \leq x_1, x_2, x_3 \leq 999 \ 999$;
• $0 \leq r_1, r_2, \dots r_n \leq 999 \ 999$;
• Toate datele de intrare sunt numere întregi, pozitive.
• Pentru datele de intrare alese, puterile fetiţelor nu vor ajunge niciodată negative sau nule.

Exemplu

powerpuff.in

234 133 88
2
554
451

powerpuff.out

232
125
89

Explicație

Se compară mai întâi $x_1$ (valoarea $234$) cu $r_1$ (valoarea $554$). $234$ are faţă de $554$ „în plus” cifrele $2$, $3$ şi „îi lipsesc” $5$ şi $5$ deci $234+2+3-5-5 = 229$. $229$ are faţă de $451$ „în plus” cifrele $2$, $2$ şi $9$ şi „îi lipsesc” $4$, $5$ şi $1$ deci $229+2+2+9-4-5-1 = 232$ (puterile finale ale primei fetiţe)

Similar, $133+1+3+3-5-5-4 = 126$; $126+1+2+6-4-5-1 = 125$ (puterile finale a celei de-a doua fetiţe)

Pentru fetiţa a treia, $88+8+8-5-5-4 = 90$; $90+9+0-4-5-1 = 89$ (puterile finale a celei de-a treia fetiţe)