poligon

Se dă un caroiaj de $M \times N$ în care sunt plasate $K$ puncte.

Fiecare punct poate fi legat de vecinul sau direct pe maxim opt direcții ($N, NE, E, SE, S, SV, V, NV$).

Cerință

Determinaţi patrulaterele având vârfurile în punctele date iar laturile formate din legaturi între două sau mai multe puncte coliniare.

Date de intrare

Fișier de intrare: poligon.in

• Linia $1$: $M$, $N$, $K$, trei numere naturale nenule, separate prin câte un spaţiu, reprezentând dimensiunile $M,N$ ale caroiajului şi $K$ numărul de puncte.
• Linia $2$: $I_1$, $J_1$, $V_1$, trei numere naturale nenule, separate printr-un spaţiu, reprezentând coordonatele punctului $1$ şi respectiv direcţiile spre care este legat de vecini direcţi.
• Linia $3$: $I_2$, $J_2$, $V_2$, trei numere naturale nenule, separate printr-un spaţiu, reprezentând coordonatele punctului $2$ şi respectiv direcţiile spre care are vecini direcţi.

$\ \ \ \ \ \ldots$

• Linia $K+1$: $I_k$, $J_k$, $V_k$, trei numere naturale nenule, separate printr-un spaţiu, reprezentând coordonatele punctului $K$ şi respectiv direcţiile spre care are vecini direcţi.

Codificarea direcţiilor se face printr-un număr cuprins între $0$ şi $255$. Reprezentarea binara a acestuia pe $8$ cifre reprezintă, incepând de la stânga spre dreapta, legătură pe direcţiile:

$N \ NE \ E \ SE \ S \ SV \ V \ NV$

De exemplu:

$1 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 1 \ 1 \ 0 = 134$ deci legături spre $N$, $SV$, $V$ ($1$ – legatura, $0$ – nu )

Date de ieșire

Fișier de ieșire: poligon.out

• Linia $1$: $n_{pol}$, număr natural reprezentând numărul patrulaterelor.

Restricții și precizări

• $1 < N, M \leq 100$
• $4 \leq K \leq 50$

Exemplu

tablou.in

4 4 9
1 1 24
2 1 184
2 2 43
2 3 22
3 1 136
3 2 213
3 4 5
4 1 192
4 3 65

tablou.out

6

Explicație