discuri

Se dau $N$ numere reale considerate ca fiind razele a $N$ discuri. Considerăm că aşezăm un disc în sistemul $xOy$ dacă îl plasăm la o coordonată $x$ pozitivă suficient de mare, tangent cu axa $Ox$ şi deasupra ei, apoi îl împingem spre $Oy$ până când devine tangent cu $Oy$ sau cu primul disc aşezat anterior întâlnit.

În figura rezultată după aşezarea tuturor discurilor în ordinea dată unele dintre ele pot fi considerate dispensabile, pentru că prin eliminarea lor nu se modifică lăţimea totală a figurii, adică nici un disc nu se mai poate deplasa spre stânga.

Cerință

Identificaţi toate discurile dispensabile din figură.

Date de intrare

Din fişierul de intrare discuri.in veţi citi de pe prima linie numărul $N$ de discuri, iar de pe următoarele $N$ linii $N$ numere reale reprezentând razele discurilor în ordinea de aşezare, câte unul pe linie.

Date de ieșire

În fişierul discuri.out veţi scrie pe prima linie numărul $K$ de discuri dispensabile, iar pe următoarele $K$ linii, $K$ întregi reprezentând numerele de ordine ale discurilor considerate, câte unul pe linie.

Restricții și precizări

• $N \leq 10 \ 000$

Exemplu

discuri.in

7
4
0.1
0.5
3
0.5
4
1

discuri.out

3
2
3
5

Explicație

(În figura de mai jos; discurile haşurate sunt dispensabile)