jbb

Ana şi Bogdan joacă un nou joc – JBB (Jocul „Borcane cu Bomboane”). Pe tabla de joc sunt plasate $N$ borcane cu bomboane. Se ştie câte bomboane se află în fiecare borcan: în borcanul $i$ sunt $B_i$ bomboane.
Ca de obicei, Ana începe jocul, iar apoi cei doi jucători mută alternativ. Fiind prima la mutare, Ana alege un borcan din care va lua toate bomboanele.
Pe tabla de joc sunt trasate săgeţi care unesc borcanele. Mai exact, de la fiecare borcan $i$ pleacă o singură săgeată către un alt borcan $j$. Săgeţile indică modul în care jucătorii se deplasează pe tabla de joc. Dacă există săgeată de la borcanul $i$ la borcanul $j$, iar un jucător a luat bomboanele din borcanul $i$, atunci adversarul său e obligat să se deplaseze la borcanul $j$. Dacă în borcanul $j$ va găsi bomboane, este obligat să le ia pe toate. Dacă borcanul $j$ este gol, atunci adversarul poate să aleagă un alt borcan care conţine bomboane şi continuă jocul.

Evident, scopul fiecărui jucător este să aibă, la finalul jocului (atunci când toate borcanele au fost golite) cât mai multe bomboane.

Cerinţă

Determinaţi numărul maxim de bomboane pe care Ana le-ar putea obţine respectând regulile jocului. Bineînţeles, atât Ana, cât şi Bogdan joacă optim (adică la orice pas, fiecare jucător va face cea mai bună mutare pe care poate să o facă).

Date de intrare

Fişierul de intrare jbb.in conţine pe prima linie numărul natural $N$, reprezentând numărul de borcane. Pe cea de a doua linie sunt $N$ numere naturale nenule separate prin câte un spaţiu $B_1$, $B_2$, $\dots$, $B_N$ reprezentând numărul de bomboane din fiecare borcan. Pe cea de a treia linie se află $N$ numere naturale separate prin spaţiu $S_1$, $S_2$, $\dots$, $S_N$, unde $S_i$ reprezintă borcanul indicat de săgeata care plecă de la borcanul $i$.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire jbb.out va conţine o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând numărul maxim de bomboane pe care Ana le poate obţine.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 10 \ 000$
• $1 \leq B_i \leq 1 \ 000$, pentru orice $1 \leq i \leq N$
• $1 \leq S_i \leq N$, $S_i \neq S_j$, pentru orice $1 \leq i < j \leq N$

Exemplu

jbb.in

8
3 1 8 20 7 5 6 10
6 5 7 4 3 8 2 1

jbb.out

36

Explicație

Ana mută prima şi alege borcanul $7$ şi ia $6$ bomboane.
Bogdan este obligat să meargă la borcanul $2$ şi ia $1$ bomboane.

Ana este obligată să meargă la borcanul $5$ şi ia $7$ bomboane.
Bogdan e obligat să meargă la borcanul $3$ şi ia $8$ bomboane.

Ana e obligată să meargă la borcanul $7$, dar acesta este gol, prin urmare poate alege un alt borcan plin.
Ana alege borcanul $4$, de unde ia $20$ de bomboane.
Bogdan e obligat să meargă tot la borcanul $4$, dar acesta este deja gol, ca urmare poate alege un alt borcan plin. Bogdan alege borcanul $8$ de unde ia $10$ bomboane.

Ana este obligată să meargă la borcanul $1$ de unde ia $3$ bomboane.
Bogdan e obligat să meargă la borcanul $6$ de unde ia $5$ bomboane.

Jocul s-a încheiat, fiindcă toate borcanele au fost golite.
Ana a obţinut în total: $6$ + $7$ + $20$ + $3$ = $36$ bomboane