CNI "Tudor Vianu" PreOJI, clasa a lX-a | OJI

Cerință

OJI-ul de anul acesta are $3$ runde, dintre care $2$ deja s-au terminat.
Ştim că dacă un concurent $A$ are strict mai multe puncte decât un concurent $B$ în primele două runde, atunci acesta va avea cu siguranţă măcar la fel de multe puncte față de $B$ în cea de a $3$-a rundă.
După sfârşitul tuturor rundelor se va crea un clasament cu toţi participanţii, ordonaţi în ordinea descrescătoare a punctajului total pe care l-au obţinut. În caz de egalitate, toţi concurenţii vor avea locul cu index-ul minim (punctajele $10, 10, 2, 2, 1$ vor genera clasamentul $1., 1., 3., 3., 5.$).
Trebuie să calculaţi pentru fiecare concurent care e locul maxim şi minim pe care s-ar putea clasa în urma celor trei runde, țînând cont de condiția descrisă.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare oji.în veţi găși numărul $N$ de participanţi.
Pe fiecare dintre următoarele $N$ linii veţi găsi câte $2$ numere, punctajele la prima, respectiv a două rundă ale unui concurent.

Date de ieșire

Afişaţi în fișierul de ieșire oji.out $N$ linii. Pe cea de a $i$-a linie afișați două valori: poziţia minimă, repectiv maximă, pe care s-ar putea clasa cel de al $i$-lea participant în ordinea dată în fișierul de intrare.

Restricții și precizări

• $N \leq 500 \ 000$;
• Toate punctajele obţinute de participanţi sunt numere naturale din intervalul $0 ... 650$.

Exemplul 1

oji.in

5
250 180
250 132
220 123
132 194
220 105

oji.out

1 3
1 3
3 5
1 5
3 5

Exemplul 2

oji.in

10
650 550
550 554
560 512
610 460
610 456
650 392
580 436
650 366
520 456
490 456

oji.out

1 4
1 8
2 8
2 7
2 9
1 10
4 10
1 10
5 10
5 10