SimulareX | vizibil

Pentru un şir $x_1, x_2, \dots, x_n$ spunem că elementul $x_k$ este vizibil din stânga dacă pentru orice $i$, $1 \leq i < k$ avem $x_i < x_k$. Analog, spunem că $x_k$ este vizibil din dreapta dacă pentru orice $i$, $k < i \leq n$ avem $x_i < x_k$ (primul element se consideră vizibil din stânga, iar ultimul din dreapta).

Cerinţă

Considerăm permutările mulţimii $\{1, 2, \dots, n\}$. Determinaţi câte dintre aceste permutări au $p$ elemente vizibile din stânga şi $q$ elemente vizibile din dreapta.

Date de intrare

Fişierul de intrare vizibil.in conţine pe prima linie numerele naturale $n$, $p$, $q$, separate prin câte un spaţiu.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire vizibil.out va conţine pe prima linie numărul permutărilor care îndeplinesc condiţia din enunţ modulo $997$.

Restricții și precizări

• $2 < n < 101$
• $0 < p, q \leq n$

Exemplu

vizibil.in

4 2 3

vizibil.out

3

Explicație

Permutările cu două elemente vizibile din stânga şi $3$ vizibile din dreapta sunt $(1, 4, 3, 2), (2, 4, 3, 1), (3, 4, 2, 1)$