sirag

Pentru a intra în Cartea Recordurilor, locuitorii din Văscăuţi vor face un şirag de mărgele foarte foarte lung. În acest scop ei au cumpărat mărgele de $K$ culori (pentru fiecare culoare $i$ fiind cunoscut numărul $a_i$ de mărgele cumpărate).
Locuitorii din Văscăuţi consideră că şiragul este frumos dacă oricare secvenţă de $P$ mărgele consecutive din şirag $(2 \leq P \leq K)$ nu conţine două mărgele de aceeaşi culoare.

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine lungimea maximă a unui şirag frumos care se poate construi cu mărgelele cumpărate.

Date de intrare

Fişierul de intrare sirag.in conţine pe prima linie numerele naturale $K$ şi $P$ separate prin spaţiu. Pe următoarele $K$ linii sunt scrise în ordine valorile $a_1, a_2, \dots , a_K$, câte o valoare pe o linie.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire sirag.out va conţine o singură linie pe care va fi scris numărul natural $L_{Max}$, reprezentând lungimea maximă a unui şirag frumos care se poate construi cu mărgelele cumpărate.

Restricții și precizări

• $2 \leq P \leq K \leq 100 \ 000$;
• $1 \leq a_i \leq 10^9$;

Exemplu

sirag.in

4 3
2
5
2
1

sirag.out

8

Explicație

Un şirag frumos de lungime maximă $8$ este $2,4,3,1,2,3,1,2$