shgraf

Miruna a devenit de curând fascinată de grafuri. Mirunei i-au plăcut grafurile atât de tare, încât s-a decis să inventeze o nouă proprietate a lor. Astfel, ea consideră că un graf neorientat simplu are proprietatea de SHGRAF dacă şi numai dacă se respectă una dintre următoarele două cerinţe:

• Este un graf conex în care numărul de noduri este egal cu numărul de muchii.
• Nu este un graf conex, dar fiecare componentă conexă a sa are proprietatea de SHGRAF.

Prietena cea mai bună a Mirunei, A. Irina, este o fire foarte curioasă. Ea s-a gândit la două numere naturale $N$ şi $K$, iar acum o întreabă pe Miruna câte grafuri etichetate cu $N$ noduri şi cu proprietatea de SHGRAF există, astfel încât orice ciclu din graf are lungimea mai mare sau egală decât $K$.

Cerinţă

Ajutaţi-o pe Miruna să răspundă provocării A. Irinei, scriind un program care sa afişeze numărul căutat modulo $30 \ 011$.

Date de intrare

Fişierul de intrare shgraf.in conţine pe prima linie două numere naturale $N$ şi $K$, având semnificaţia din enunţ.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire shgraf.out va conţine o singură linie pe care va fi afişat un număr întreg, reprezentând numărul total de grafuri etichetate cu $N$ noduri, fără cicluri de lungime mai mică decât $K$ şi care au proprietatea de SHGRAF, modulo $30 \ 011$.

Restricții și precizări

• $1 \leq a, b \leq 1 \ 000 \ 000$;
• $3 \leq N \leq 250$;
• $3 \leq K \leq N$;
• Pentru $40\%$ din teste $3 \leq N \leq 50$;

Exemplul 1

shgraf.in

3 3

shgraf.out

1

Explicație

Singurul graf care respectă condiţiile impuse este ciclul elementar format din $3$ noduri.

Exemplul 2

shgraf.in

50 10

shgraf.out

20726

Explicație

Numărul de grafuri este prea mare pentru mai multe explicaţii, va trebui să ne credeţi pe cuvânt ;)