Razboi civil

Organizațiile Alfaract și Betaract sunt în război civil, scopul lor fiind acela de a obține controlul peste organizația Interact. Fiecare organizație are $n$ membri, pentru fiecare membru se cunoaște abilitatea sa, $a_i$ pentru cei din prima organizație, respectiv $b_i$ pentru cei din cea de-a doua organizație.

Cerință

Cum cele două organizații se pregătesc de război, ele vor să știe pentru fiecare $i$ de la $1$ la $n$ care dintre organizații ar câștiga.

O organizație câștigă un scenariu $i$ dacă poate alege $i$ oameni astfel încât suma valorilor celor $i$ oameni să fie mai mare decât suma valorilor celor $i$ oameni aleși de cealaltă organizație, indiferent cum sunt aleși.

Date de intrare

Pe prima linie va fi prezent un număr $n$, reprezentând numărul de membri din fiecare organizație.

Pe cea de-a doua linie vor fi prezente $n$ numere, reprezentând abilitățile membrilor Alfaract.

Pe cea de-a treia linie vor fi prezente $n$ numere, reprezentând abilitățile membrilor Betaract.

Date de ieșire

Se vor afișa $n$ linii, pe fiecare linie va fi prezent un șir de caractere, după cum urmează:

Dacă Alfaract poate câștiga, se va afișa șirul Alfaract.

Dacă Betaract poate câștiga, se va afișa șirul Betaract.

Altfel, se va afișa Egal.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 10^5$
• $1 \leq a_i, b_i \leq 10^7$

Exemplu

stdin

5
5 9 2 4 5
8 8 3 1 4

stdout

Alfaract
Betaract
Betaract
Egal
Alfaract